Änderungen von Dokument Lösung Gleichungssystem - effektiv gelöst
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am 2025/10/01 11:33
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. sc251 +XWiki.akukin - Inhalt
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... ... @@ -1,1 +1,60 @@ 1 -[[image:Gleichungssystem effektiv gelöst||width=300]] 1 +(%class=abc%) 2 +1. (((Gleichsetzungsverfahren 3 +{{formula}} 4 +\begin{align*} 5 + 3x-7&=-x+5 &&\mid+x \mid+7 \\ 6 +4x &=12 &&\mid :4 \\ 7 +x&=3 \\ 8 +x \ \text{in} \ y=-x+5 \ \text{einsetzen:} \\ 9 +y&=-3+5\\ 10 +y&=2 11 +\end{align*} 12 +{{/formula}} 13 + 14 +Lösungsmenge: {{formula}}\text{L}=\{3;2\}{{/formula}} ))) 15 +1. (((Einsetzungsverfahren 16 +{{formula}} 17 +\begin{align*} 18 +3x+2\cdot\left(-\frac{1}{2}x-2\right) &=2 \\ 19 +3x-x-4 &= 2\\ 20 +2x-4 &= 2\\ 21 +2x &= 6 \\ 22 +x&= 3 \\ 23 +x \ \text{in} \ -\frac{1}{2}x-2=y \ \text{einsetzen:} \\ 24 + 25 +-\frac{1}{2}\cdot 3-2&=y \\ 26 +-3,\!5 &= y 27 +\end{align*} 28 +{{/formula}} 29 + 30 +Lösungsmenge: {{formula}}\text{L}=\{3;-3,\!5\}{{/formula}}))) 31 +1. (((Additionsverfahren 32 +Wir bringen die rechte Seite beider Gleichungen auf {{formula}}9{{/formula}} und erhalten 33 +{{formula}} 34 +\begin{align*} 35 + \frac{3}{2}y+3x &=\frac{9}{2} &&\mid \cdot 2 \\ 36 + \text{(I)} \quad 3y+6x&=9 37 +\end{align*} 38 +{{/formula}} 39 +und 40 +{{formula}} 41 +\begin{align*} 42 + 2,\!5y+3x &=\frac{9}{2} &&\mid \cdot 2 \\ 43 + \text{(II)} \quad 5y+6x&=9 44 +\end{align*} 45 +{{/formula}} 46 + 47 +{{formula}}\text{(I)}-\text{(II)}{{/formula}} ergibt: 48 +{{formula}} 49 +\begin{align*} 50 + -2y &=0\\ 51 + y&=0 \\ 52 + y \ \text{in} \ 5y+6x=9 \ \text{einsetzen:} \\ 53 + 6x&=9 &&\mid :6 \\ 54 + x&=\frac{3}{2} 55 +\end{align*} 56 +{{/formula}} 57 + 58 +Lösungsmenge: {{formula}}\text{L}=\left\{\frac{3}{2};0\right\}{{/formula}} 59 +))) 60 +