Wiki-Quellcode von Lösung Lösung zweier Gleichungen
Zuletzt geändert von mr79 am 2025/10/01 13:21
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | Lösbar über Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren: | ||
| 2 | Das Zahlenpaar heißt {{formula}}\left(-\frac{36}{14}\bigl|\frac{29}{7}\right) {{/formula}}. | ||
| 3 | Hier erhältst du noch eine schrittweise Lösung: | ||
| 4 | = Aufgabe 7: Lösung eines Gleichungssystems = | ||
| 5 | |||
| 6 | '''Gegeben:''' | ||
| 7 | (1) 3y = x + 15 | ||
| 8 | (2) 1 = -2x - y | ||
| 9 | |||
| 10 | == Schritt 1: Umstellen == | ||
| 11 | Aus (1): y = (x + 15) / 3 | ||
| 12 | Aus (2): y = -2x - 1 | ||
| 13 | |||
| 14 | == Schritt 2: Gleichsetzen == | ||
| 15 | (x + 15) / 3 = -2x - 1 | ||
| 16 | |||
| 17 | == Schritt 3: Bruch auflösen == | ||
| 18 | x + 15 = -6x - 3 | ||
| 19 | |||
| 20 | == Schritt 4: Nach x auflösen == | ||
| 21 | x + 6x = -3 - 15 | ||
| 22 | 7x = -18 | ||
| 23 | x = -18 / 7 | ||
| 24 | |||
| 25 | == Schritt 5: x in (1) einsetzen == | ||
| 26 | 3y = x + 15 | ||
| 27 | 3y = -18/7 + 15 = -18/7 + 105/7 = 87/7 | ||
| 28 | y = 87/21 = 29/7 | ||
| 29 | |||
| 30 | == Endergebnis == | ||
| 31 | x = -18/7, y = 29/7 |