Änderungen von Dokument Lösung LGS erstellen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

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1		-a) Wir zeichnen zwei Geraden, die sich im rechten Winkel im Punkt {{formula}}(-2|3){{/formula}} schneiden. Dies kann beispielsweise so aussehen:
2		-[[image:lgszeichnen.svg||width="350"]]
3		-
4		-Von diesen beiden Geraden bestimmen wir nun die Funktionsgleichungen:
5		-{{formula}}
6		-\begin{align*}
7		-&y=-x+1 \\
8		-&y=x+5
9		-\end{align*}
10		-{{/formula}}
11		-
12		-Die Funktionsgleichungen können wir nun beliebig umformen. Eine Möglichkeit wäre:
13		-{{formula}}
14		-\begin{align*}
15		-&y=-x+1 &&\mid +x \\
16		-&x+y=1 \\
17		-\phantom{} \\
18		-&y=x+5 &&\mid -x\\
19		-&y-x=5
20		-\end{align*}
21		-{{/formula}}
22		-
23		-Wodurch wir folgendes LGS erhalten
24		-{{formula}}
25		-\begin{align*}
26		-&x+y=1 \\
27		-&y-x=5
28		-\end{align*}
29		-{{/formula}}
30		-
31		-b) keine Lösung: Die Steigung der zugehörigen Geraden müssten parallel sein
32		- unendlich viele Lösungen: Die Geraden müssten identisch sein.