Wiki-Quellcode von Lösung LGS erstellen
Version 15.1 von Martina Wagner am 2025/11/27 10:33
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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13.2 | 1 | 1. Wir zeichnen zwei Geraden, die sich im rechten Winkel im Punkt {{formula}}(-2|3){{/formula}} schneiden. Dies kann beispielsweise so aussehen: |
| |
13.1 | 2 | [[image:lgszeichnen.svg||width="350"]] |
| 3 | |||
| 4 | Von diesen beiden Geraden bestimmen wir nun die Funktionsgleichungen: | ||
| 5 | {{formula}} | ||
| 6 | \begin{align*} | ||
| 7 | &y=-x+1 \\ | ||
| 8 | &y=x+5 | ||
| 9 | \end{align*} | ||
| 10 | {{/formula}} | ||
| 11 | |||
| 12 | Die Funktionsgleichungen können wir nun beliebig umformen. Eine Möglichkeit wäre: | ||
| 13 | {{formula}} | ||
| 14 | \begin{align*} | ||
| 15 | &y=-x+1 &&\mid +x \\ | ||
| 16 | &x+y=1 \\ | ||
| 17 | \phantom{} \\ | ||
| 18 | &y=x+5 &&\mid -x\\ | ||
| 19 | &y-x=5 | ||
| 20 | \end{align*} | ||
| 21 | {{/formula}} | ||
| 22 | |||
| 23 | Wodurch wir folgendes LGS erhalten | ||
| 24 | {{formula}} | ||
| 25 | \begin{align*} | ||
| 26 | &x+y=1 \\ | ||
| 27 | &y-x=5 | ||
| 28 | \end{align*} | ||
| 29 | {{/formula}} | ||
| |
13.2 | 30 | |
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15.1 | 31 | 1. Die Steigung der zugehörigen Geraden müssten parallel sein |
| 32 | 1. Die Geraden müssten identisch sein. |