Aufgaben zur Erarbeitung

Zeichnen, Markieren und Benennen.
i.   Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
ii.  Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen
      und heißt die Mittelsenkrechte m der Strecke AB.
iii. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 8 cm.
iv.  Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
v.   Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m.

Abstände messen und vergleichen.
i.   Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
ii.  Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen, bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
iii. Vergleiche für alle Punkte Pᵢ die beiden Abstände miteinander.

Geometrische Orte vergleichen: Kreis (gesichert) und Mittelsenkrechte (empirisch untersucht, später beweisbar).
i.  Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist. Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
ii.

Zeichnen, Markieren und Benennen.
i.   Zeichne einen Winkel mit dem Scheitelpunkt S und den beiden Schenkeln s₁ und s₂.
ii.  Zeichne drei Geraden g₁, g₂ und g₃ durch S. Eine dieser Geraden soll den Winkel
     in zwei gleich große Teile teilen und heißt die Winkelhalbierende w.
iii. Zeichne einen Kreisbogen um S mit einem Radius von etwa 6 cm, der beide Schenkel s₁ und s₂ schneidet.
iv.  Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden g₁, g₂ und g₃ mit diesem Kreisbogen
     der Reihe nach mit Q₁, Q₂, Q₃, …
v.   Markiere und benenne drei weitere Punkte R₁, R₂, R₃ auf der Winkelhalbierenden w.

Abstände messen und vergleichen.
i.   Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Qᵢ und Rᵢ den Lotabstand zu s₁ sowie den
     Lotabstand zu s₂ und gib die Werte tabellarisch an
     (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu s₁ – Abstand zu s₂).
ii.  Vergleiche für alle Punkte Qᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen
     der drei Geraden g₁, g₂ und g₃ diejenigen Punkte liegen, bei denen beide Abstände
     (annähernd) gleich sind.
iii. Vergleiche für alle Punkte Rᵢ die beiden Abstände miteinander.

Geometrische Orte vergleichen: Kreisbogen (gesichert) und Winkelhalbierende
     (empirisch untersucht, später beweisbar).
i.   Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
     Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
ii.