Änderungen von Dokument BPE 5.2 Kongruenz, Kongruenzsätze und Konstruierbarkeit

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
17		-Beurteile für jede der folgenden Dreierangaben, ob damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar, mehrdeutig konstruierbar oder nicht existent ist.
18		-Begründe deine Entscheidung mithilfe geeigneter geometrischer Argumente, beispielsweise Kongruenzsätzen, der Winkelsumme im Dreieck, der Dreiecksungleichung oder Lageargumenten.
	17	+Beurteile (insbesondere mittels Kongruenzsätzen), ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.
19	19	(% class="abc" %)
20		-a) {{formula}}\alpha = 63^\circ{{/formula}},
21		- {{formula}}b = 5{,}7\ \text{cm}{{/formula}},
22		- {{formula}}c = 12{,}8\ \text{cm}{{/formula}}
23		-
24		-b) {{formula}}\beta = 53^\circ{{/formula}},
25		- {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}},
26		- {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
27		-
28		-c) {{formula}}a = 6\ \text{cm}{{/formula}},
29		- {{formula}}\beta = 42^\circ{{/formula}},
30		- {{formula}}\gamma = 28^\circ{{/formula}}
31		-
32		-d) {{formula}}a = 3\ \text{cm}{{/formula}},
33		- {{formula}}\beta = 103^\circ{{/formula}},
34		- {{formula}}\gamma = 87^\circ{{/formula}}
35		-
36		-e) {{formula}}\alpha = 60^\circ{{/formula}},
37		- {{formula}}\beta = 23^\circ{{/formula}},
38		- {{formula}}\gamma = 97^\circ{{/formula}}
39		-
40		-f) {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}},
41		- {{formula}}\beta = 60^\circ{{/formula}},
42		- {{formula}}\gamma = 55^\circ{{/formula}}
43		-
44		-g) {{formula}}a = 8\ \text{cm}{{/formula}},
45		- {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}},
46		- {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
47		-
48		-h) {{formula}}a = 12\ \text{cm}{{/formula}},
49		- {{formula}}b = 6\ \text{cm}{{/formula}},
50		- {{formula}}c = 5\ \text{cm}{{/formula}}
51		-
52		-
53		- 1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
54	54	1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
55	55	1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}}
56	56	1. {{formula}}\ a = 3\text{ cm}; \ \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ{{/formula}}