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Version 61.1 von Martin Rathgeb am 2025/11/16 23:27
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Figuren auf Kongruenz untersuchen.
4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Konstruierbarkeit von Dreiecken mithilfe der Kongruenzsätze begründen.
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6 {{aufgabe id="Kongruenz" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
7 Entscheide und begründe, ob die 2 Figuren kongruent zueinander sind.
8 [[image:Bild 1.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
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11 {{aufgabe id="Vierecke überprüfen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
12 Begründe, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind.
13 [[image:Bild 2.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
14 {{/aufgabe}}
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16 {{aufgabe id="Konstruktion von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="8" cc="by-sa"}}
17 Nutze dein Wissen über Kongruenzsätze und entscheide, ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.
18 (% class="abc" %)
19 1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
20 1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
21 1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}}
22 1. {{formula}} \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ; \ a = 3\text{cm}{{/formula}}
23 1. {{formula}} \alpha = 60^\circ;\ \beta = 23^\circ ; \ \gamma = 97^\circ{{/formula}}
24 1. {{formula}}a = 8\text{ cm}; \ b = 4,\!5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
25 1. {{formula}}a = 12\text{ cm}; \ b = 6\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
26 {{/aufgabe}}
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28 {{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
29 Stell dir vor, ihr plant im Garten der Schule zwei Beete anzulegen. Eines soll von deiner Klasse, das andere von deiner Parallelklasse bepflanzt werden.
30 Beurteile mit Hilfe der Kongruenzzätze für Dreiecke, ob die beiden Beete tatsächlich die gleiche Form und Größe haben. Sind die beiden Beete kongruent?
31 [[image:Bild 3.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
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33 Zusatz: Zeichne ein drittes Viereck, das zu keinem der beiden Vierecke kongruent ist, das aber aus zwei Dreiecken zusammengesetzt ist, die kongruent sind zu Teilfiguren in den gegebenen Vierecken.
34 {{/aufgabe}}
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36 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}