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Version 67.1 von Martin Rathgeb am 2025/11/16 23:50
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3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Figuren auf Kongruenz untersuchen.
4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Konstruierbarkeit von Dreiecken mithilfe der Kongruenzsätze begründen.
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6 {{aufgabe id="Kongruenz" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
7 Entscheide und begründe, ob die 2 Figuren kongruent zueinander sind.
8 [[image:Bild 1.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
9 {{/aufgabe}}
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11 {{aufgabe id="Vierecke überprüfen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="4" cc="by-sa"}}
12 Begründe, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind.
13 [[image:Bild 2.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
14 {{/aufgabe}}
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16 {{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="8" cc="by-sa"}}
17 Beurteile (insbesondere mittels Kongruenzsätzen), ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.
18 (% class="abc" %)
19 1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
20 1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
21 1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}}
22 1. {{formula}}\ a = 3\text{ cm}; \ \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ{{/formula}}
23 1. {{formula}} \alpha = 60^\circ;\ \beta = 23^\circ ; \ \gamma = 97^\circ{{/formula}}
24 1. {{formula}} \alpha = 50^\circ;\ \beta = 60^\circ ; \ \gamma = 55^\circ{{/formula}}
25 1. {{formula}}a = 8\text{ cm}; \ b = 4,\!5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
26 1. {{formula}}a = 12\text{ cm}; \ b = 6\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
27 {{/aufgabe}}
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29 {{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K2" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
30 Stell dir vor, ihr plant im Garten der Schule zwei Beete anzulegen. Eines soll von deiner Klasse, das andere von deiner Parallelklasse bepflanzt werden.
31 [[image:Bild 3.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
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33 Beurteile mit Hilfe der Kongruenzzätze für Dreiecke, ob die beiden viereckigen Beete tatsächlich die gleiche Form und Größe haben. Sind die beiden Beete kongruent?
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35 Zusatz: Zeichne ein drittes Viereck, das zu keinem der beiden Vierecke kongruent ist, das aber aus zwei Dreiecken zusammengesetzt ist, die kongruent sind zu Teilfiguren in den gegebenen Vierecken.
36 {{/aufgabe}}
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38 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}