Änderungen von Dokument Lösung Konstruierbarkeit von Dreiecken

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	(%class=abc%)
2	2	1. Da der Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} zwischen den Seiten {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} liegt, ist die Konstruktion nach dem SWS-Satz **eindeutig**.
3	3	1. Da der Winkel {{formula}}\beta{{/formula}} der kürzeren Seite gegenüberliegt, ist die Konstruktion **nicht eindeutig**, weil der SSW-Satz nicht angewendet werden kann (sSW-Fall).
4		-1. Die Konstruktion ist nach dem WSW-Satz **eindeutig** (die Winkelsumme ergibt {{formula}}\alpha = 110^\circ{{/formula}}).
	4	+1. Die Konstruktion ist nach dem WSW-Satz **eindeutig**.
5	5	1. Da die Innenwinkel in Summe über {{formula}}180^\circ{{/formula}} betragen würden ({{formula}}103^\circ+87^\circ=190^\circ>180^\circ{{/formula}}), ist die Konstruktion **unmöglich**.
6	6	1. Die Konstruktion ist **nicht eindeutig**, da WWW kein Kongruenzsatz ist.
7		-1. Da die Innenwinkel in Summe unter {{formula}}180^\circ{{/formula}} betragen würden ({{formula}}50^\circ+60^\circ+55^\circ=165^\circ<180^\circ{{/formula}}), ist die Konstruktion **unmöglich**.
	7	+1. Da die Innenwinkel in Summe unter {{formula}}180^\circ{{/formula}} betragen würden ({{formula}}50^\circ+60^\circ+55^\circ=165^\circ<180^\circ{{/formula}}), ist die Konstruktion **nicht möglich**.
8	8	1. Die Konstruktion ist nach dem SSS-Satz **eindeutig**.
9	9	1. Da die Summe der Seiten {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}} kleiner ist als die Seite {{formula}}c{{/formula}} ({{formula}}6\text{cm}+5\text{cm}=11\text{cm}<12\text{cm}{{/formula}}), ist eine Konstruktion **unmöglich**.