Änderungen von Dokument Lösung Problemlösen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -9,10 +9,7 @@
9	9
10	10	Da beide Vierecke bei beiden möglichen Zerlegungen in dieselben Paare kongruenter Dreiecke zerfallen und die Anordnung dieser Teilfiguren übereinstimmt, folgt, dass die Vierecke 8a und 8b kongruent sind. Sie besitzen dieselbe Form und Größe, unterscheiden sich jedoch in ihrer Lage im Raster.
11	11	)))
12		-1. Um ein Viereck zu konstruieren, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist, verwendet man die zwei Dreiecke, die bei der Zerlegung der ursprünglichen Vierecke auftreten. Man zeichnet zunächst das erste dieser Dreiecke wie in 8a oder 8b. Das zweite Dreieck wird kongruent dazu gezeichnet, jedoch in einer anderen Lage: beispielsweise gedreht oder gespiegelt oder an einer anderen gemeinsamen Seite angesetzt. Werden diese beiden Dreiecke so zusammengefügt, dass sie ein Viereck bilden, so entsteht eine Figur, die dieselben Teil-Dreiecke wie 8a und 8b enthält, aber insgesamt eine andere äußere Form besitzt.
	12	+1. (((Um ein Viereck zu konstruieren, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist, verwendet man die zwei Dreiecke, die bei der Zerlegung der ursprünglichen Vierecke auftreten. Man zeichnet zunächst das erste dieser Dreiecke wie in 8a oder 8b. Das zweite Dreieck wird zwar kongruent, aber gespiegelt angesetzt. So entsteht eine Figur, die dieselben Teil-Dreiecke wie 8a und 8b enthält, aber insgesamt eine andere äußere Form besitzt.
13	13
14		-Die Nicht-Kongruenz lässt sich daran erkennen, dass die Lagebeziehung der beiden Dreiecke in der neuen Figur nicht derjenigen in 8a und 8b entspricht. Obwohl eine der Diagonalen wieder die beiden bekannten Dreiecke liefert, entsteht bei der anderen Diagonale ein Dreieckspaar,
15		-das nicht zu den Zerlegungsdreiecken von 8a und 8b kongruent ist. Damit ist das neue Viereck
16		-nicht kongruent zu den beiden gegebenen Vierecken, obwohl es aus denselben Dreiecken
17		-zusammengesetzt wurde.
18		-
	14	+Die Nicht-Kongruenz lässt sich daran erkennen, dass die Lagebeziehung der beiden Dreiecke in der neuen Figur nicht derjenigen in 8a und 8b entspricht. Obwohl eine der Diagonalen wieder die beiden bekannten Dreiecke liefert, entsteht bei der anderen Diagonale ein Dreieckspaar, das nicht zu den Zerlegungsdreiecken von 8a und 8b kongruent ist. Damit ist das neue Viereck nicht kongruent zu den beiden gegebenen Vierecken, obwohl es aus denselben Dreiecken zusammengesetzt wurde.
	15	+)))