Änderungen von Dokument BPE 6.1 Ähnlichkeit, speziell bei Dreiecken

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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23	23	1. Untersuche die Form beider Dreiecke: was fällt dir auf? Wie zeigt sich die Ähnlichkeit zeichnerisch?
24	24	1. Beurteile rechnerisch, ob die Dreiecke ähnlich sind. Gib an, welche Ähnichkeitsregel (SWS, WSW, SSS) du verwendest.
25	25	1. Berechne den Ähnlichkeitsfaktor k.
26		-1. Erkläre in eigenen Worten, wann zwei Dreiecke ähnlich sind.
	26	+1. Begründe in eigenen Worten, wann zwei Dreiecke ähnlich sind.
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29	29	{{aufgabe id="Verhältnisse untersuchen" afb="I" kompetenzen="K2, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
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46	46
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Vergrößerung von Fotos" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
	49	+{{aufgabe id="Vergrößerung von Fotos" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
50	50	Jonas möchte ein altes Familienfoto digital restaurieren und vergrößern. Das Originalfoto hat die Maße 12cm x 8cm. Für eine Ausstellung soll es als Poster mit einer Höhe von 60cm gedruckt werden. Beim ersten Versuch gibt Jonas in der Drucksoftware versehntlich nur die neue Höhe ein; die Software behält die Breite des Originals bei.
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52		-1. Erkläre anschaulich, was mit dem Bild passiert, wenn nur die Höhe geändert wird, nicht aber die Breite.
	52	+1. Beschreibe anschaulich, was mit dem Bild passiert, wenn nur die Höhe geändert wird, nicht aber die Breite.
53	53	1. Berechne die korrekte Breite, die das Poster haben müsste, damit das Seitenverhältnis erhalten bleibt.
54	54	1. Jonas möchte zusätzlich einen weißen Rand von 5cm rund um das Foto haben. Berechne die Gesamtgröße des Posters inklusive Rand.
55		-1. Formuliere einen mathematischen Zusammenhang (z.B. mit einer Gleichung oder einem Verhältnis), der beschreibt, wann zwei Rechtecke ähnlich sind. Wende diesen Zusammenhang auf das Beispiel an und überprüfe, ob Jonas´erstes Poster (bei dem nur die Höhe geändert wurde) diesem Kriterium entspricht.
	55	+1. Ermittle einen mathematischen Zusammenhang (z.B. mit einer Gleichung oder einem Verhältnis), der beschreibt, wann zwei Rechtecke ähnlich sind. Zeige mit diesem Zusammenhang, ob Jonas´erstes Poster (bei dem nur die Höhe geändert wurde) diesem Kriterium entspricht.
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58	58	{{aufgabe id="Das Rätsel der Schatten Dreiecke" afb="II" kompetenzen="K2,K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
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66	66
67	67	Teilaufgaben:
68	68	1. Zeichne eine Skizze, die beide Situationen zeigt (Tom und Baum mit Schatten).
69		-1. Erkläre, warum die beiden Dreiecke ähnlich sind.
70		-1. Berechne mit einem Verhältnis die Höhe des Baumes.
71		-1. Wenn Toms Schatten 2,4 m lang wäre, wie hoch müsste der Baum dann sein, damit die Ähnlichkeit der Dreiecke erhalten bleibt? Erläutere dein Vorgehen.
	69	+1. Begründe, dass die beiden Dreiecke ähnlich sind.
	70	+1. Berechne die Höhe des Baumes.
	71	+1. Berechne wie hoch der Baumschatten sein müsste, wenn Toms Schatten 2,4 m lang wäre. Die Ähnlichkeit der Dreiecke soll dabei erhalten bleiben? Erläutere dein Vorgehen.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74	74