Zum Inhalt springen
Version 19.4 von Verena Schmid am 2025/11/17 10:59
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Martin Rathgeb 2.1 3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zwei Figuren auf Ähnlichkeit untersuchen.
4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Ähnlichkeit von Dreiecken mithilfe der Ähnlichkeitssätze begründen.
Verena Schmid 8.2 5
6
Cinzia Moser 18.4 7 {{aufgabe id="Dreiecke zeichnen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Cinzia Moser 8.1 8 Gegeben sind die Dreiecke ABC und DEF mit folgenden Angaben:
Cinzia Moser 11.1 9 AB=6cm, BC=9cm, AC=7,5cm
Verena Schmid 7.1 10
Cinzia Moser 12.1 11 DE=8cm, EF=12cm, DF=10cm
12 1. Zeichne die Dreiecke maßstabsgetreu mit den angegebenen Seitenlängen.
Cinzia Moser 12.5 13 1. Vergleiche die Form beider Dreiecke: was fällt dir auf? Wie zeigt sich die Ähnlichkeit zeichnerisch?
Cinzia Moser 12.6 14 1. Prüfe rechnerisch, ob die Dreiecke ähnlich sind. Gib an, welche Ähnichkeitsregel (SWS, WSW, SSS) du verwendest.
Cinzia Moser 14.2 15 1. Berechne den Ähnlichkeitsfaktor k.
Cinzia Moser 16.2 16 1. Erkläre in eigenen Worten, wann zwei Dreiecke ähnlich sind.
Cinzia Moser 14.3 17 {{/aufgabe}}
Verena Schmid 7.1 18
Verena Schmid 4.1 19 {{aufgabe id="Zoomen von Bildern" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Verena Schmid 18.3 20 Lara fotografiert die Osterdeko im Garten. Sie möchte ein Poster eines Ostereis drucken und aufhängen. Nach dem Zoomen sieht ihr Bild jedoch komisch aus.
Verena Schmid 18.2 21
Verena Schmid 18.3 22 [[image:Osterei.jpg||width=200]] [[image:Osterei.jpg||width=200 height=150]]
23
24
Verena Schmid 7.1 25 1. Erkläre die Veränderung von Bild 1 zu Bild 2
26 1. überlege und erläutere mathematisch, warum das Zoomen so nicht klappt.
27 1. erläutere, wie Lara hätte vorgehen müssen.
28 {{/aufgabe}}
Verena Schmid 4.1 29
Cinzia Moser 18.5 30 {{aufgabe id="Vergrößerung von Fotos" afb="" kompetenzen="" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
Cinzia Moser 18.7 31 Jonas möchte ein altes Familienfoto digital restaurieren und vergrößern. Das Originalfoto hat die Maße 12cm x 8cm. Für eine Ausstellung soll es als Poster mit einer Höhe von 60cm gedruckt werden. Beim ersten Versuch gibt Jonas in der Drucksoftware versehntlich nur die neue Höhe ein; die Software behält die Breite des Originals bei.
Cinzia Moser 18.8 32
33 1. Erkläre anschaulich, was mit dem Bild passiert, wenn nur die Höhe geändert wird, nicht aber die Breite.
34 1. Berechne die korrekte Breite, die das Poster haben müsste, damit das Seitenverhältnis erhalten bleibt.
35 1. Jonas möchte zusätzlich einen weißen Rand von 5cm rund um das Foto haben. Berechne die Gesamtgröße des Posters inklusive Rand.
Verena Schmid 19.3 36 1. Formuliere
Cinzia Moser 18.5 37 {{aufgabe}}
Cinzia Moser 18.6 38
Verena Schmid 19.4 39 {{aufgabe id="Das Rätsel der Schatten Dreiecke" afb="" kompetenzen="" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
40
Verena Schmid 19.2 41 An einem sonnigen Nachmittag beobachtet Mila, wie ihr Freund Tom neben einem Baum steht. Mila bemerkt: Sowohl Tom als auch der Baum werfen gerade Schatten, und die Spitzen ihrer Schatten liegen auf einer geraden Linie mit den jeweiligen Köpfen. Sie möchte die Höhe des Baumes berechnen.
42 Gegeben:
43 • Toms Körpergröße: 1,60 m
44 • Toms Schattenlänge: 2,00 m
45 • Schattenlänge des Baumes: 8,50 m
46 Gesucht: Die Höhe des Baumes.
47 Teilaufgaben:
48 A) Zeichne eine Skizze, die beide Situationen zeigt (Tom und Baum mit Schatten).
49 B) Erkläre, warum die beiden Dreiecke ähnlich sind.
50 C) Berechne mit einem Verhältnis die Höhe des Baumes.
51 D) Wenn Toms Schatten 2,4 m lang wäre, wie hoch müsste der Baum dann sein, damit die Ähnlichkeit der Dreiecke erhalten bleibt?
52 {{aufgabe}}
53
Holger Engels 1.1 54 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
55