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Version 35.4 von Stephanie Wietzorek am 2026/02/03 13:33
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
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Martin Rathgeb 2.1 3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zwei Figuren auf Ähnlichkeit untersuchen.
4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Ähnlichkeit von Dreiecken mithilfe der Ähnlichkeitssätze begründen.
Verena Schmid 8.2 5
Stephanie Wietzorek 35.4 6 {{aufgabe id="Formate" afb="" kompetenzen="" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
7 Führe folgendes Experiment mit einem DIN-A4 Blatt durch und runde die Längen jeweils auf Millimeter:
8 (%class=abc%)
9 1. Miss die Länge und Breite deines Blattes und trage die Maße in die Tabelle ein.
10 1. Falte das Blatt einmal in der Mitte, indem du{ die längere Seite halbierst. So erhältst du das Format DIN-A5. Trage auch hierfür die Seitenlängen in die Tabelle ein.
11 1. Führe diesen Faltvorgang bis DIN-A7 durch und trage die Maße in die Tabelle ein.
12 1. Gehe jeweils auf das Seitenverhältnis ein.
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14 |=Anzahl Faltungen|= Format|=Länge l|=Breite b|=Verhältnis \begin{formula}\frac{l}{b} \end{formula}
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20 1. Du möchtest dir einen kleinen Spickzettel mit den Maßen 26mm x 37 mm erstellen. Überprüfe, ob dies ein gängiges DIN-Format wäre und gib gegebenenfalls das Format an.
21 1. Gib den Verkleinerungsfaktor von DIN-A3 auf DIN-A5 und den Vergrößerungsfaktor von DIN-A7 af DIN-A0 an. Die größeren Formate verhalten sich nach dem selben Muster, welches in der Tabelle erkannt wurde.
22 1. Führe folgendes Gedankenexperiment durch: Du hast ein Blatt eines belibigen Formats mit Länge l und Breite b und faltest dieses Blatt fünfmal. Erläutere, wie man die Länge und Breite des gefalteten Blattes angeben kann.
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25 {{/aufgabe}}
26
Cinzia Moser 33.1 27 {{aufgabe id="Zoomen von Bildern" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
Verena Schmid 30.1 28 Lara fotografiert die Osterdeko im Garten. Sie möchte ein Poster eines Ostereis drucken und aufhängen. Nach dem Zoomen sieht ihr Bild jedoch komisch aus.
29 [[image:Osterei.jpg||width=200]] [[image:Osterei.jpg||width=200 height=150]]
30
Verena Schmid 35.2 31 (%class=abc%)
Cinzia Moser 33.1 32 1. Begründe die Veränderung von Bild 1 zu Bild 2
33 1. Erläutere mathematisch, warum das Zoomen so nicht klappt.
34 1. Erläutere, wie Lara hätte vorgehen müssen.
Verena Schmid 30.1 35 {{/aufgabe}}
36
Cinzia Moser 18.4 37 {{aufgabe id="Dreiecke zeichnen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Cinzia Moser 8.1 38 Gegeben sind die Dreiecke ABC und DEF mit folgenden Angaben:
Verena Schmid 35.3 39
40 AB=6cm, BC=9cm, AC=7,5cm
41 DE=8cm, EF=12cm, DF=10cm
Verena Schmid 35.2 42 (%class=abc%)
Cinzia Moser 12.1 43 1. Zeichne die Dreiecke maßstabsgetreu mit den angegebenen Seitenlängen.
Cinzia Moser 33.2 44 1. Untersuche die Form beider Dreiecke: was fällt dir auf? Wie zeigt sich die Ähnlichkeit zeichnerisch?
Cinzia Moser 34.2 45 1. Beurteile rechnerisch, ob die Dreiecke ähnlich sind. Gib an, welche Ähnichkeitsregel (SWS, WSW, SSS) du verwendest.
Cinzia Moser 14.2 46 1. Berechne den Ähnlichkeitsfaktor k.
Cinzia Moser 34.3 47 1. Begründe in eigenen Worten, wann zwei Dreiecke ähnlich sind.
Cinzia Moser 14.3 48 {{/aufgabe}}
Verena Schmid 7.1 49
Verena Schmid 31.2 50 {{aufgabe id="Verhältnisse untersuchen" afb="I" kompetenzen="K2, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
Verena Schmid 35.2 51 (%class=abc%)
52 1. (((Ordne zu, ob es sich um eine Vergrößerung oder eine Verkleinerung handelt:
Verena Schmid 30.2 53
Verena Schmid 35.3 54 (%style="text-align:center"%)
55 |=Verhältnis|=Vergrößerung|=Verkleinerung
56 |1 : 3|☐|☐
57 |3 : 2|☐|☐
58 |4 : 5|☐|☐
59 |2 : 3|☐|☐
60 |5 : 1|☐|☐
61 |1 : 2|☐|☐
62 |7 : 4|☐|☐
63 |4 : 7|☐|☐
64 |10 : 8|☐|☐
65 |8 : 10|☐|☐
Verena Schmid 35.2 66 )))
67 1. Ermittle eine allgemeingültige Regel, die die Vergrößerung und die Verkleinerung kennzeichnet.
Verena Schmid 30.2 68 {{/aufgabe}}
69
Cinzia Moser 34.6 70 {{aufgabe id="Vergrößerung von Fotos" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
Cinzia Moser 18.7 71 Jonas möchte ein altes Familienfoto digital restaurieren und vergrößern. Das Originalfoto hat die Maße 12cm x 8cm. Für eine Ausstellung soll es als Poster mit einer Höhe von 60cm gedruckt werden. Beim ersten Versuch gibt Jonas in der Drucksoftware versehntlich nur die neue Höhe ein; die Software behält die Breite des Originals bei.
Verena Schmid 35.2 72 (%class=abc%)
Cinzia Moser 34.4 73 1. Beschreibe anschaulich, was mit dem Bild passiert, wenn nur die Höhe geändert wird, nicht aber die Breite.
Cinzia Moser 18.8 74 1. Berechne die korrekte Breite, die das Poster haben müsste, damit das Seitenverhältnis erhalten bleibt.
75 1. Jonas möchte zusätzlich einen weißen Rand von 5cm rund um das Foto haben. Berechne die Gesamtgröße des Posters inklusive Rand.
Cinzia Moser 34.5 76 1. Ermittle einen mathematischen Zusammenhang (z.B. mit einer Gleichung oder einem Verhältnis), der beschreibt, wann zwei Rechtecke ähnlich sind. Zeige mit diesem Zusammenhang, ob Jonas´erstes Poster (bei dem nur die Höhe geändert wurde) diesem Kriterium entspricht.
Cinzia Moser 20.4 77 {{/aufgabe}}
Cinzia Moser 20.3 78
Cinzia Moser 34.10 79 {{aufgabe id="Das Rätsel der Schatten Dreiecke" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Verena Schmid 19.2 80 An einem sonnigen Nachmittag beobachtet Mila, wie ihr Freund Tom neben einem Baum steht. Mila bemerkt: Sowohl Tom als auch der Baum werfen gerade Schatten, und die Spitzen ihrer Schatten liegen auf einer geraden Linie mit den jeweiligen Köpfen. Sie möchte die Höhe des Baumes berechnen.
Verena Schmid 35.3 81 **Gegeben:**
82 * Toms Körpergröße: 1,60 m
83 * Toms Schattenlänge: 2,00 m
84 * Schattenlänge des Baumes: 8,50 m
Verena Schmid 23.2 85
Verena Schmid 35.3 86 **Gesucht:** Die Höhe des Baumes.
87
Verena Schmid 35.2 88 (%class=abc%)
Verena Schmid 22.2 89 1. Zeichne eine Skizze, die beide Situationen zeigt (Tom und Baum mit Schatten).
Cinzia Moser 34.7 90 1. Begründe, dass die beiden Dreiecke ähnlich sind.
Cinzia Moser 34.8 91 1. Berechne die Höhe des Baumes.
Cinzia Moser 34.9 92 1. Berechne wie hoch der Baumschatten sein müsste, wenn Toms Schatten 2,4 m lang wäre. Die Ähnlichkeit der Dreiecke soll dabei erhalten bleiben? Erläutere dein Vorgehen.
Verena Schmid 20.5 93 {{/aufgabe}}
Verena Schmid 19.2 94
Holger Engels 1.1 95 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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