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Änderungen von Dokument Lösung Dreiecke zeichnen

Zuletzt geändert von Cinzia Moser am 2025/11/17 11:21
Von Version 1.1
bearbeitet von Verena Schmid
am 2025/11/17 11:19
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Auf Version 2.1
bearbeitet von Cinzia Moser
am 2025/11/17 11:21
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.mr79
Inhalt
... ... @@ -1,13 +1,13 @@
1 -a) Zeichnung:
2 -Beide Dreiecke haben die gleiche Form, unterscheiden sich aber in der Größe. Das größere Dreieck ΔDEF ist eine vergrößerte Version von ΔABC.
3 -b) Prüfung der Ähnlichkeit:
1 +1. Zeichnung:
2 +2. Beide Dreiecke haben die gleiche Form, unterscheiden sich aber in der Größe. Das größere Dreieck ΔDEF ist eine vergrößerte Version von ΔABC.
3 +3. Prüfung der Ähnlichkeit:
4 4  Seitenverhältnisse:
5 5  AB/DE = 6/8 = 0,75
6 6  BC/EF = 9/12 = 0,75
7 7  AC/DF = 7,5/10 = 0,75
8 8  → Alle Verhältnisse sind gleich ⇒ SSS-Ähnlichkeitsregel erfüllt.
9 -c) Ähnlichkeitsfaktor:
9 +4. Ähnlichkeitsfaktor:
10 10  k = 0,75 (ΔABC ist um den Faktor 0,75 kleiner als ΔDEF).
11 -d) Definition:
11 +5. Definition:
12 12  Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn alle entsprechenden Winkel gleich groß sind und die Längen der entsprechenden Seiten im gleichen Verhältnis stehen (SWS-, WSW- oder SSS-Regel).
13 13