Änderungen von Dokument BPE 6.2 Strahlensätze, Streckenlänge und Winkelweite

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
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5		-{{aufgabe id="Strahlensatzfiguren" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
6		-1. Entscheide, ob es sich bei den dargestellten Figuren um eine Strahlensatzfigur handelt. Begründe deine Entscheidung.
7		-1. Formuliere mit eigenen Worten, welche Eigenschaften eine Strahlensatzfigur erfüllen muss.
	5	+{{aufgabe id="Strahlensatzfiguren" afb="I" kompetenzen="K1,K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	6	+[[image:bild1.jpeg||width=400]]
	7	+1. Begründe, ob es sich bei den dargestellten Figuren um eine Strahlensatzfigur handelt.
	8	+1. Beschreibe mit eigenen Worten, welche Eigenschaften eine Strahlensatzfigur erfüllen muss.
8	8	{{/aufgabe}}
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10		-{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	11	+{{aufgabe id="Einstiegsaufgaben Strahlensätze" afb="III" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="35" cc="by-sa" tags=""}}
	12	+In einer Zeichnung schneiden sich zwei Geraden in einem Punkt S. Von dort aus gehen zwei Strahlen nach rechts auseinander. Auf ihnen liegen die Punkte:
	13	+- auf dem oberen Strahl A und B
	14	+- auf dem unteren Strahl C und D
	15	+Die Verbindungslinien AC und BD sind parallel.
	16	+1. Skizziere den oben beschriebenen Sachverhalt.
	17	+1. Berechne die Strecke SD, wenn SA=3cm, SB=6cm, SC=2cm gegeben sind.
	18	+1. Berechne die Strecken BD und SC, wenn SA=2,5cm, AB=1,5cm, SD=8cm, AC=2cm gegeben sind.
	19	+1. Stelle grafisch eine andere eigene Strahlensatzfigur dar. Gib eine sinnvolle Beschriftung an. Berechne die Lösung und stelle die Aufgabe deinem Nachbarn zur Verfügung.
	20	+1. Beurteilt gemeinsam, ob die Aufgabe gut ist.
	21	+{{/aufgabe}}
	22	+
	23	+{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
11	11	Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
12	12	- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
13	13	- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
14		-Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche (ähnliche) Dreiecke.
15		-1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
16		-1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
17		-1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
18		-1. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
	27	+Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche Dreiecke.
	28	+1. Begründe, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
	29	+1. Bestimme den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe. Berechne damit Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
	30	+1. Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Die Leiter an der Wand" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	33	+{{aufgabe id="Die Leiter an der Wand" afb="III" kompetenzen="K2, K3" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
22	22	Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
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24		-Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)?
	36	+Berechne, wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen wird(bei gleichem Winkel)?
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26		-1. Erkläre kurz, warum ähnliche Dreiecke vorliegen.
27		-1. Formuliere die Verhältnisgleichung für die Höhen und Längen der Leitern.
28		-1. Berechne die Höhe, die die 8,0 m-Leiter an der Wand erreicht. Runde auf zwei Dezimalstellen.
29	29	{{/aufgabe}}
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31	31	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

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