Änderungen von Dokument BPE 6.2 Strahlensätze, Streckenlänge und Winkelweite

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.mr79
	1	+XWiki.sc25

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
4		-
5		-{{aufgabe id="Strahlensatzfiguren" afb="I" kompetenzen="K1" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
6		-[[image:bild1.jpeg||width=400]]
7		-1. Entscheide, ob es sich bei den dargestellten Figuren um eine Strahlensatzfigur handelt. Begründe deine Entscheidung.
8		-1. Formuliere mit eigenen Worten, welche Eigenschaften eine Strahlensatzfigur erfüllen muss.
9		-{{/aufgabe}}
10		-
11		-{{aufgabe id="Einstiegsaufgaben Strahlensätze" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
12		-In einer Zeichnung schneiden sich zwei Geraden in einem Punkt S. Von dort aus gehen zwei Strahlen nach rechts auseinander. Auf ihnen liegen die Punkte:
13		-- auf dem obenren Strahl A und B
14		-- auf dem unteren Strahl C und D
15		-Die Verbindungslinien AC und BD sind parallel.
16		-1. Berechne SD, wenn SA=3cm, SB=6cm, SC=2cm gegeben sind. Erstelle zunächst eine Skizze
17		-1. Berechne BD und SC, wenn SA=2,5cm, AB=1,5cm, SD=8cm. Erstelle zunächste eine Skizze
18		-{{/aufgabe}}
19		-
20		-{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K6 " quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
	4	+{{aufgabe id="Zoomen von Bildern" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
21	21	Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
	6	+
22	22	- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
23	23	- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
24		-Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche Dreiecke.
25		-1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
26		-1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
27		-1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
28		-1. Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
29		-{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Die Leiter an der Wand" afb="K1, K2, K3, K4" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
32		-Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
	10	+Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche (ähnliche) Dreiecke.
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34		-Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)?
	12	+Aufgaben:
	13	+1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
	14	+2. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
	15	+3. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
	16	+4. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
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36	36	{{/aufgabe}}
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