Änderungen von Dokument BPE 6.2 Strahlensätze, Streckenlänge und Winkelweite

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
4		-{{aufgabe id="Zoomen von Bildern" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
	4	+{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
5	5	Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
6		-
7	7	- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
8	8	- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
9		-
10	10	Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche (ähnliche) Dreiecke.
	9	+1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
	10	+1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
	11	+1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
	12	+1. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
	13	+{{/aufgabe}}
11	11
	15	+{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	16	+Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
	17	+
	18	+Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)?
	19	+
12	12	Aufgaben:
13		-1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
14		-2. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
15		-3. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
16		-4. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
	21	+1. Erkläre kurz, warum ähnliche Dreiecke vorliegen.
	22	+2. Formuliere die Verhältnisgleichung für die Höhen und Längen der Leitern.
	23	+3. Berechne die Höhe, die die 8,0 m-Leiter an der Wand erreicht. Runde auf zwei Dezimalstellen.
17	17
18	18	{{/aufgabe}}
19		-
20	20	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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