Änderungen von Dokument Lösung Die Höhe eines Baumes

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Seiteneigenschaften

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1	1	1. Begründung:
2	2	Die Strahlensätze können angewendet werden, weil die beiden Dreiecke (das Dreieck aus Stock und dessen Schatten und das Dreieck aus Baum und dessen Schatten) ähnliche Dreiecke sind: beide Dreiecke haben jeweils einen rechten Winkel und teilen sich den gleichen Sonnenstrahl-Winkel, daher sind die Seitenverhältnisse gleich.
3		-2. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
	3	+
	4	+1. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
4	4	H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock
5		-3. Rechnung:
	6	+
	7	+1. Rechnung:
6	6	H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m
7	7	Schatten_baum = 6,40 m
8	8	H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock)
9	9	H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m
10	10	Antwort: Die Höhe des Baumes beträgt 12,8 m.
11		-4. Bonus (Schatten_baum = 4,80 m):
	13	+
	14	+1. Bonus (Schatten_baum = 4,80 m):
12	12	H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m
13	13	Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch.
14	14