Änderungen von Dokument Lösung Die Höhe eines Baumes

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	1. Begründung:
2	2	Die Strahlensätze können angewendet werden, weil die beiden Dreiecke (das Dreieck aus Stock und dessen Schatten und das Dreieck aus Baum und dessen Schatten) ähnliche Dreiecke sind: beide Dreiecke haben jeweils einen rechten Winkel und teilen sich den gleichen Sonnenstrahl-Winkel, daher sind die Seitenverhältnisse gleich.
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4		-1. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
5		-H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock
6		-
7		-1. Rechnung:
8		-H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m
9		-Schatten_baum = 6,40 m
10		-H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock)
11		-H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m
	4	+2. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
	5	+ H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock
	6	+Rechnung:
	7	+ H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m
	8	+ Schatten_baum = 6,40 m
	9	+ H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock)
	10	+ H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m
12	12	Antwort: Die Höhe des Baumes beträgt 12,8 m.
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14		-1. Bonus (Schatten_baum = 4,80 m):
15		-H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m
16		-Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch.
	13	+3. (Schatten_baum = 4,80 m):
	14	+ H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m
	15	+ Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch.
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