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Änderungen von Dokument Lösung Die Leiter an der Wand

Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/17 14:26
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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1 -1. Begründung:
2 -Bei beiden Leitern entstehen rechtwinklige Dreiecke (Leiter als Hypotenuse, Boden als eine Kathete, Wand als andere Kathete). Wenn die Leitern unter demselben Neigungswinkel stehen, sind die beiden Dreiecke ähnlich (gleiche Winkel).
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4 -1. Verhältnisgleichung:
5 -H_1 / L_1 = H_2 / L_2 bzw. H_2 = L_2 * (H_1 / L_1)
6 -Dabei ist H_1 = 4,0 m (Höhe, die 5,0 m-Leiter erreicht), L_1 = 5,0 m, L_2 = 8,0 m.
2 +Bei beiden Leitern entstehen rechtwinklige Dreiecke (Leiter als Hypotenuse, Boden als eine Kathete, Wand als andere Kathete). Wenn die Leitern unter demselben Neigungswinkel stehen, sind die beiden Dreiecke ähnlich (gleiche Winkel)
7 7  
8 -1. Rechnung:
9 -H_2 = 8,0 m * (4,0 m / 5,0 m) = 8,0 * 0,8 = 6,4 m
4 +Verhältnisgleichung:
5 +H_1 / L_1 = H_2 / L_2 bzw. H_2 = L_2 * (H_1 / L_1)
6 +mit gegebenen Werten berechnen:
7 + 4/5 = H_2 /8
8 + H_2 = 8,0 m * (4,0 m / 5,0 m) = 8,0 * 0,8 = 6,4 m
10 10  Antwort: Die 8,0 m-Leiter würde 6,4 m hoch an der Wand reichen.
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