Wiki-Quellcode von Lösung Die Leiter an der Wand
Version 1.2 von Verena Schmid am 2025/11/17 13:43
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| author | version | line-number | content |
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1.1 | 1 | 1. Begründung: |
| 2 | Bei beiden Leitern entstehen rechtwinklige Dreiecke (Leiter als Hypotenuse, Boden als eine Kathete, Wand als andere Kathete). Wenn die Leitern unter demselben Neigungswinkel stehen, sind die beiden Dreiecke ähnlich (gleiche Winkel). | ||
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| 4 | 1. Verhältnisgleichung: | ||
| 5 | H_1 / L_1 = H_2 / L_2 bzw. H_2 = L_2 * (H_1 / L_1) | ||
| 6 | Dabei ist H_1 = 4,0 m (Höhe, die 5,0 m-Leiter erreicht), L_1 = 5,0 m, L_2 = 8,0 m. | ||
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| 8 | 1. Rechnung: | ||
| 9 | H_2 = 8,0 m * (4,0 m / 5,0 m) = 8,0 * 0,8 = 6,4 m | ||
| 10 | Antwort: Die 8,0 m-Leiter würde 6,4 m hoch an der Wand reichen. | ||
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