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Lösung Familientreffen

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/09 13:33

Man muss bei der Lösung beachten, dass man sich selbst kein Geschenk überreicht. Beispielsweise werden bei vier Personen insgesamt 12 Geschenke überreicht, da jeder drei Geschenke verteilt, also rechnet man 4\cdot 3=12.

Also gilt folgende allgemeine Überlegung für x Personen:

\begin{align*} x \cdot (x-1) &= 306 \\ x^2 - x - 306 &= 0 \\ x_{1,2} &= \frac{1 \pm \sqrt{1^2 + 4 \cdot 1 \cdot 306}}{2 \cdot 1} \\ x_{1,2} &= \frac{1 \pm 35}{2} \\ x_1 &= 18 \\ (x_2 &= -17) \quad \text{Diese Lösung ist nicht sinnvoll.} \end{align*}