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Lösung Rote Rsoen

Zuletzt geändert von akukin am 2025/06/08 12:13

Woche: Anzahl Rosen: x      Preis pro Rose: y €
Woche: Anzahl Rosen: x-5        Preis pro Rose: y+0,4 €
Gleichungen:
x \cdot y = 60 und (x-5)\cdot(y+0,4)=60

1.Gleichung: y = 60/x
2.Gleichung: xy + 0,4x - 5y - 2 = 60

y = 60/x in 2. Gleichung einsetzen:

\begin{align*} 60 + 0,4x - 5 \cdot \frac{60}{x} - 2 &= 60 \quad &| -60 \\ 0,4x - \frac{300}{x} - 2 &= 0 \quad &| \cdot x \\ 0,4x^2 - 2x - 300 &= 0 \end{align*}

\rightarrow x_1 &= 30 \quad (x_2 = -25)

In der ersten Woche 30 Rosen zu 2,00 €,
in der der zweiten Woche 25 Rosen zu 2,40 €.