Änderungen von Dokument BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simonehochrein
	1	+XWiki.gom

Inhalt

...	...	@@ -7,15 +7,7 @@
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9	9
10		-{{lehrende}}
11		-Hier fehlen noch Aufgaben zum Üben des Umgangs mit der Quadratwurzel selber
12		-{{/lehrende}}
13		-
14		-{{lehrende}}
15		-Quadratwurzel als Umkehrung des Quadrierens (\sqrt x^2=x) in verschiedenen Formen, insbesondere auch mit Variablen und nicht nur Zahlen (siehe Klett S. 61/9)
16		-{{/lehrende}}
17		-
18		-{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	10	+{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
19	19	Löse ohne Taschenrechner.
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
...	...	@@ -26,7 +26,7 @@
26	26	1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	21	+{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
30	30	Löse ohne Taschenrechner.
31	31	(%class=abc%)
32	32	1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
...	...	@@ -37,7 +37,7 @@
37	37	1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a>0{{/formula}}
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	32	+{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
41	41	Löse ohne Taschenrechner.
42	42	(%class=abc%)
43	43	1. {{formula}}-\sqrt{19^2}{{/formula}}
...	...	@@ -48,5 +48,44 @@
48	48	1. {{formula}}-\sqrt{b^2}{{/formula}}
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
	43	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	44	+Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
	45	+
	46	+(%class=abc%)
	47	+1. {{formula}}\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}{{/formula}}
	48	+1. {{formula}}\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}{{/formula}}
	49	+
	50	+Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
	51	+(%class=abc%)
	52	+1. {{formula}}\sqrt{9\cdot 16}{{/formula}}
	53	+1. {{formula}}\sqrt{25\cdot 4}{{/formula}}
	54	+
	55	+{{/aufgabe}}
	56	+
	57	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln IXXX" afb="I" kompetenzen="" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	58	+Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
	59	+Beispiel:
	60	+
	61	+{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
	62	+
	63	+(%class=abc%)
	64	+1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
	65	+1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
	66	+1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
	67	+1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
	68	+
	69	+{{/aufgabe}}
	70	+
	71	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
	72	+Fasse soweit wie möglich zusammen.
	73	+
	74	+(%class=abc%)
	75	+1. {{formula}}5x+3x-0,5x{{/formula}}
	76	+1. {{formula}}5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-0,5\sqrt{5}{{/formula}}
	77	+1. {{formula}}6a-7b+2a{{/formula}}
	78	+1. {{formula}}6\sqrt{2}-7\sqrt{3}+2\sqrt{2}{{/formula}}
	79	+
	80	+{{/aufgabe}}
	81	+
51	51	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
52	52