Zum Inhalt springen
Version 25.1 von Bastian Knöpfle am 2025/11/17 14:47
Verstecke letzte Bearbeiter
Martin Rathgeb 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Zusammenhang zwischen den verschiedenen Darstellungsformen von Parabeln durch quadratische Gleichungen erläutern.
4 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann mithilfe einer Wertetabelle Parabeln zeichnen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann grafisch und rechnerisch den Scheitelpunkt und die Achsenschnittpunkte von Parabeln ermitteln.
6 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Gleichungen von Parabeln in Scheitel- oder gegebenenfalls Linearfaktorform bestimmen.
7
Bastian Knöpfle 20.1 8 {{aufgabe id="Scheitelpunkt " afb="II" kompetenzen="K3,K4,K5" quelle="Slavko Lamp, Bastian Knöpfle" zeit="8" cc="by-sa"}}
9
akukin 2.1 10 (%class=abc%)
Holger Engels 19.1 11 1. Eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(3|4) schneidet die x-Achse nicht.
Bastian Knöpfle 21.1 12 Gib eine mögliche Funktionsgleichung in Scheitlform und Hauptform an.
Bastian Knöpfle 20.1 13 1. Eine nach unten geöffnete Parabel mit dem Scheitelpunkt P(5|9) schneidet die x-Achse zwei Mal.
Bastian Knöpfle 21.1 14 Gib eine mögliche Funktionsgleichung in Scheitelform und Linearfaktorform an.
Bastian Knöpfle 25.1 15 {{/aufgabe}}
akukin 2.1 16
Bastian Knöpfle 22.1 17
Martin Rathgeb 1.1 18
Holger Engels 19.2 19 {{aufgabe id="Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Simone Hochrein" zeit="6" cc="by-sa" tags=""}}
Simone Hochrein 6.1 20 Die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion kann auf drei verschiedene Arten dargestellt werden:
21 (% class="border" %)
22 |Scheitelform|{{formula}}f(x)=a\cdot(x-x_S)^2+y_S{{/formula}}
23 |Linearfaktorform|{{formula}}f(x)=a\cdot(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
24 |Hauptform|{{formula}}f(x)=ax^2+bx+c{{/formula}}
25
Simone Hochrein 19.4 26 (%class=abc%)
Simone Hochrein 8.1 27 1. Gib die Anzahl der unbekannten Parameter an und benenne diese.
Simone Hochrein 6.2 28 1. Begründe, warum die Angabe von Scheitel und einem weiteren Punkt zur Aufstellung einer Funktionsgleichung ausreichend ist.
Simone Hochrein 6.1 29 {{/aufgabe}}
30
Holger Engels 19.1 31 {{aufgabe id="Verfahrensauswahl" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Simone Hochrein" zeit="11" cc="by-sa" tags=""}}
32 Je nach Art der gegebenen Informationen ist die Scheitelform oder die Linearfaktorform besonders geeignet zum Aufstellen der Funktionsgleichung. Begründe jeweils, welche Form bei den im Folgenden gegebenen Informationen zum Aufstellen der Funktionsgleichung geeignet ist.
Simone Hochrein 15.1 33 (%class=abc%)
Simone Hochrein 11.1 34 1. Der Graph der Funktion schneidet die x-Achse bei {{formula}}-3{{/formula}} und {{formula}}2{{/formula}} und die y-Achse bei {{formula}}-3{{/formula}}.
35 1. Der Scheitel der Funktion liegt bei {{formula}}S(2|4){{/formula}}, der Streckfaktor ist {{formula}}a=-2{{/formula}}.
36 1. Der Scheitel liegt bei {{formula}}S(3|1){{/formula}}, der Punkt {{formula}}A(5|2){{/formula}} liegt auf dem Graphen der Funktion.
37 1. Der Graph der Funktion hat sein Maximum bei {{formula}}S(0|2){{/formula}}, er schneidet die x-Achse bei {{formula}}x_1=3{{/formula}}.
38 1. (((Folgende Wertetabelle gehört zur Funktion.
39 (% class="border" style="table-layout: fixed; text-align:center" %)
40 |{{formula}}x{{/formula}}|0|1|2|3|4
41 |{{formula}}f(x){{/formula}}|5|3,5|3|3,5|5)))
Simone Hochrein 13.1 42 1. (((Der Graph der Funktion ist in folgender Abbildung dargestellt.
43 [[image:8.4 - A4.svg||width="450" ]])))
Simone Hochrein 11.1 44 {{/aufgabe}}
45
Holger Engels 19.3 46 {{aufgabe id="Funktionsterm bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Simone Hochrein" zeit="11" cc="by-sa" tags=""}}
Simone Hochrein 18.1 47 Bestimme die Funktionsterme zur vorangegangenen Aufgabe mit dem jeweils gewählten Verfahren.
Simone Hochrein 17.2 48 {{/aufgabe}}
Simone Hochrein 16.1 49
Bastian Knöpfle 23.1 50 {{aufgabe id="Abschnittsweise definierte Funktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Team Mathebrücke" zeit="4" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
51 [[image:AbschnittsweisedefinierteFunktion.png||width="450" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
52 (%class=abc%)
53 1. Lies folgende Funktionswerte ab:
54 {{formula}}f(0) = {{/formula}}
55 {{formula}}f(3,5) = {{/formula}}
56 {{formula}}f(-1) = {{/formula}}
57 {{formula}}f(2) = {{/formula}}
58 1. An welchen Stellen gilt {{formula}}y = 4{{/formula}}?
59 1. Gib die zugehörigen Gleichungen der Funktion an.
60
61 {{lehrende}}
62 **Sinn dieser Aufgabe:**
63 Umgang mit Diagrammen
64 {{/lehrende}}
Bastian Knöpfle 24.1 65 {{/aufgabe}}
Holger Engels 19.1 66 {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="5" menge="3"/}}