Änderungen von Dokument Lösung Besondere Lösungsmengen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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	1	+Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
	2	+
	3	+{{formula}}L=\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}L=\emptyset{{/formula}}
	4	+
	5	+(%class="abc"%)
	6	+1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
	7	+Im ersten Teil der Aufgabe sind die gesamten reellen Zahlen Teil der Lösungsmenge. Aus diesem Grund gibt es hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden nicht die x-Achse, können sie aber berühren. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
	8	+Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss {{formula}} \geq 0 {{/formula}} gewählt werden
	9	+Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss {{formula}} \geq 0 {{/formula}} gewählt werden
	10	+Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5>0{{/formula}}
	11	+
	12	+Im zweiten Teil der Aufgabe ist die Lösungsmenge leer. Aus diesem Grund gibt es auch hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden ebenfalls nicht die x-Achse. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
	13	+Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss <0 gewählt werden
	14	+Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss >0 gewählt werden
	15	+Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5<0{{/formula}}
	16	+
	17	+1. Beschreibe, welche Besonderheiten bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten sind.
	18	+Die Besonderheit beider Lösungsmengen sind die fehlenden Grenzen.
	19	+1. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.
	20	+