Änderungen von Dokument Lösung Besondere Lösungsmengen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.sarahkoenings
	1	+XWiki.majaseiboth

Inhalt

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5	5	(%class="abc"%)
6	6	1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
7	7	Im ersten Teil der Aufgabe sind die gesamten reellen Zahlen Teil der Lösungsmenge. Aus diesem Grund gibt es hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden nicht die x-Achse, können sie aber berühren. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
8		-Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss {{formula}} \geq 0 {{/formula}} gewählt werden.
9		-Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss {{formula}} \leq 0 {{/formula}} gewählt werden.
10		-Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5 \geq 0{{/formula}}
11		-Im zweiten Teil der Aufgabe ist die Lösungsmenge leer. Aus diesem Grund gibt es auch hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden ebenfalls nicht die x-Achse, können sie aber berühren. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
12		-Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss <0 gewählt werden.
13		-Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss >0 gewählt werden.
	8	+Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss {{formula}} \geq 0 {{/formula}} gewählt werden
	9	+Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss {{formula}} \geq 0 {{/formula}} gewählt werden
	10	+Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5>0{{/formula}}
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	12	+Im zweiten Teil der Aufgabe ist die Lösungsmenge leer. Aus diesem Grund gibt es auch hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden ebenfalls nicht die x-Achse. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
	13	+Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss <0 gewählt werden
	14	+Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss >0 gewählt werden
14	14	Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5<0{{/formula}}
15		-1. Beschreibe, welche Besonderheit bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten ist.
	16	+
	17	+1. Beschreibe, welche Besonderheiten bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten sind.
16	16	Die Besonderheit beider Lösungsmengen sind die fehlenden Grenzen.
17	17	1. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.
18		-Im unten folgenden Schaubild wird die Lösungsmenge der reellen Zahlen durch die rote Markierung veranschaulicht. Hat man also zum Beispiel die Ungleichung {{formula}}x^2-4x+5 \geq 0{{/formula}} so ist die Lösungsmenge die Menge der reellen Zahlen, da die gesamte Parabel oberhalb der x-Achse liegt und damit im gesamten Bereich größer oder gleich null ist.
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20		- [[image:A3c).png]]

A3c).png

Author

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1		-XWiki.sarahkoenings

Größe

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