Änderungen von Dokument Lösung Besondere Lösungsmengen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{formula}}L= \{x|-3<x<1\}{{/formula}}
2		-(%class="abc"%)
3		-1. Ermittle eine zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
4		-Da die Grenzen {{formula}}x_1=-3 {{/formula}} und {{formula}}x_2=1 {{/formula}} sind, lautet die Linearfaktorform {{formula}}y= a(x+3)(x-1) {{/formula}}.
5		-Setze nun {{formula}}a=1 {{/formula}}: {{formula}}y= (x+3)(x-1) {{/formula}}
6		-Da der Bereich zwischen {{formula}}-3 {{/formula}} und {{formula}}1{{/formula}} gefragt ist, wählt man {{formula}} < 0 {{/formula}}.
7		-{{formula}}\begin{align*}
8		- (x-(-3)) (x-1) &< 0 \\
9		- (x+3) (x-1) &< 0 \\
10		- x^2 +2x-3 &< 0 \\
11		-\end{align*}
12		-{{/formula}}
13		-Probe mit {{formula}} x=0 \in L{{/formula}} eingesetzt.
14		-{{formula}} 0^2 + 2 \cdot 0 -3 =-3 < 0 \in L{{/formula}} Aussage stimmt.