Änderungen von Dokument Lösung Besondere Lösungsmengen

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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7 7  Im ersten Teil der Aufgabe sind die gesamten reellen Zahlen Teil der Lösungsmenge. Aus diesem Grund gibt es hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden nicht die x-Achse, können sie aber berühren. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
8 8  Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss {{formula}} \geq 0 {{/formula}} gewählt werden.
9 9  Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss {{formula}} \leq 0 {{/formula}} gewählt werden.
10 -Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5>0{{/formula}}
11 -
10 +Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5 \geq 0{{/formula}}
12 12  Im zweiten Teil der Aufgabe ist die Lösungsmenge leer. Aus diesem Grund gibt es auch hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden ebenfalls nicht die x-Achse, können sie aber berühren. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
13 -Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss <0 gewählt werden
14 -Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss >0 gewählt werden
12 +Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss <0 gewählt werden.
13 +Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss >0 gewählt werden.
15 15  Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5<0{{/formula}}
16 16  
17 17  1. Beschreibe, welche Besonderheiten bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten sind.