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Version 4.4 von Maja Seiboth am 2025/11/18 08:39
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Maja Seiboth 2.2 1 Gegeben sind die folgenden Lösungsmengen:
2
Maja Seiboth 3.2 3 {{formula}}L=\mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}L=\emptyset{{/formula}}
Maja Seiboth 2.2 4
Maja Seiboth 1.2 5 (%class="abc"%)
Maja Seiboth 2.2 6 1. Ermittle eine jeweils zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
Maja Seiboth 4.4 7 Im ersten Teil der Aufgabe sind die gesamten reellen Zahlen Teil der Lösungsmenge. Aus diesem Grund gibt es hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden nicht die x-Achse, können sie aber berühren. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
Maja Seiboth 4.3 8 Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss {{formula}} \geq 0 {{/formula}} gewählt werden
Maja Seiboth 4.4 9 Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss {{formula}} \geq 0 {{/formula}} gewählt werden
Maja Seiboth 2.2 10 Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5>0{{/formula}}
Maja Seiboth 4.2 11
12 Im zweiten Teil der Aufgabe ist die Lösungsmenge leer. Aus diesem Grund gibt es auch hier keine Grenzen. Dazu passende gezeichnete Parabeln schneiden ebenfalls nicht die x-Achse. Dabei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
13 Fall 1: Parabel liegt oberhalb der x-Achse oder berührt von oben die x-Achse, dann muss <0 gewählt werden
14 Fall 2: Parabel liegt unterhalb der x-Achse oder berührt von unten die x-Achse, dann muss >0 gewählt werden
Maja Seiboth 2.2 15 Beispiel: {{formula}}x^2+4x+5<0{{/formula}}
Maja Seiboth 4.2 16
Maja Seiboth 2.2 17 1. Beschreibe, welche Besonderheiten bei den vorliegenden Lösungsmengen zu beachten sind.
Maja Seiboth 2.5 18 Die Besonderheit beider Lösungsmengen sind die fehlenden Grenzen.
Maja Seiboth 3.3 19 1. Erkläre die graphische Bedeutung der Lösungsmengen.
Maja Seiboth 2.2 20