Änderungen von Dokument Lösung Quadratische Ungleichungen aufstellen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,7 +5,6 @@
5	5	Da die Grenzen {{formula}}x_1=-3 {{/formula}} und {{formula}}x_2=1 {{/formula}} sind, lautet die Linearfaktorform {{formula}}y= a(x+3)(x-1) {{/formula}}.
6	6	Setze nun {{formula}}a=1 {{/formula}}: {{formula}}y= (x+3)(x-1) {{/formula}}
7	7	Da der Bereich zwischen {{formula}}-3 {{/formula}} und {{formula}}1{{/formula}} gefragt ist, wählt man {{formula}} < 0 {{/formula}}.
8		-
9	9	{{formula}}\begin{align}
10	10	(x-(-3)) (x-1) &< 0 \\
11	11	(x+3) (x-1) &< 0 \\
...	...	@@ -12,7 +12,6 @@
12	12	x^2 +2x-3 &< 0 \\
13	13	\end{align}
14	14	{{/formula}}
15		-
16	16	Probe mit {{formula}} x=0 \in L{{/formula}} eingesetzt.
17	17	{{formula}} 0^2 + 2 \cdot 0 -3 =-3 < 0 \in L{{/formula}} Aussage stimmt.
18	18	1. Ermittle eine weitere zur Lösungsmenge passende quadratische Ungleichung.
...	...	@@ -19,7 +19,6 @@
19	19	Da die Grenzen {{formula}}x_1=-3 {{/formula}} und {{formula}}x_2=1 {{/formula}} sind, lautet die Linearfaktorform {{formula}}y= a(x+3)(x-1) {{/formula}}.
20	20	Nun setzen wir {{formula}}a=-1 {{/formula}}: {{formula}}y= -(x+3)(x-1) {{/formula}}
21	21	Da der Bereich zwischen {{formula}}-3 {{/formula}} und {{formula}}1{{/formula}} gefragt ist, wählt man {{formula}} < 0 {{/formula}}.
22		-
23	23	{{formula}}\begin{align}
24	24	-(x-(-3)) (x-1) &< 0 \\
25	25	-(x+3) (x-1) &< 0 \\
...	...	@@ -26,7 +26,6 @@
26	26	-x^2 -2x+3 &< 0 \\
27	27	\end{align}
28	28	{{/formula}}
29		-
30	30	Probe mit {{formula}} x=0 \in L{{/formula}} eingesetzt.
31	31	{{formula}} 0^2 + 2 \cdot 0 -3 =-3 < 0 \in L{{/formula}} Aussage stimmt.
32	32	1. Begründe warum es unendlich viele passende quadratische Ungleichungen zur gegebenen Lösungsmenge gibt.