Änderungen von Dokument Lösung Quadratische Ungleichungen aufstellen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	Da die Grenzen {{formula}}x_1=-3 {{/formula}} und {{formula}}x_2=1 {{/formula}} sind, lautet die Linearfaktorform {{formula}}y= a(x+3)(x-1) {{/formula}}.
5	5	Setze nun {{formula}}a=1 {{/formula}}: {{formula}}y= (x+3)(x-1) {{/formula}}
6	6	Da der Bereich zwischen {{formula}}-3 {{/formula}} und {{formula}}1{{/formula}} gefragt ist, wählt man {{formula}} < 0 {{/formula}}.
7		-{{formula}}\begin{align}
	7	+{{formula}}\begin{align*}
8	8	(x-(-3)) (x-1) &< 0 \\
9	9	(x+3) (x-1) &< 0 \\
10	10	x^2 +2x-3 &< 0 \\
11		-\end{align}
	11	+\end{align*}
12	12	{{/formula}}
13	13	Probe mit {{formula}} x=0 \in L{{/formula}} eingesetzt.
14	14	{{formula}} 0^2 + 2 \cdot 0 -3 =-3 < 0 \in L{{/formula}} Aussage stimmt.
...	...	@@ -16,11 +16,11 @@
16	16	Da die Grenzen {{formula}}x_1=-3 {{/formula}} und {{formula}}x_2=1 {{/formula}} sind, lautet die Linearfaktorform {{formula}}y= a(x+3)(x-1) {{/formula}}.
17	17	Nun setzen wir {{formula}}a=-1 {{/formula}}: {{formula}}y= -(x+3)(x-1) {{/formula}}
18	18	Da der Bereich zwischen {{formula}}-3 {{/formula}} und {{formula}}1{{/formula}} gefragt ist und die Parabel nach unten geöffnet ist, wählt man {{formula}} > 0 {{/formula}}.
19		-{{formula}}\begin{align}
	19	+{{formula}}\begin{align*}
20	20	-(x-(-3)) (x-1) &> 0 \\
21	21	-(x+3) (x-1) &> 0 \\
22	22	-x^2 -2x+3 &> 0 \\
23		-\end{align}
	23	+\end{align*}
24	24	{{/formula}}
25	25	Probe mit {{formula}} x=0 \in L{{/formula}} eingesetzt.
26	26	{{formula}} 0^2 + 2 \cdot 0 +3 =3 > 0 \in L{{/formula}} Aussage stimmt.