BPE 9 Einheitsübergreifend

1  Flächeninhalt eines Dreiecks  (2 min) 𝕃

Der Punkt \(P(1|-3)\) ist der Eckpunkt eines zur y-Achse symmetrischen Dreiecks mit der Spitze im Ursprung. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.

2  Dreiecksfläche  (k.A.) 𝕃

Gegeben sind die Punkte \(A(-1|1), B (5|2) \) und \(C(2|4)\).

1. Zeichne das Dreieck \(\Delta ABC\) in ein Koordinatensystem. 
2. Zeichne das kleinste achsenparallele Rechteck, das das Dreieck \(\Delta ABC\) enthält, in das Koordinatensystem und berechne dessen Flächeninhalt.
3. Berechne mit Hilfe von b) den Flächeninhalt des Dreiecks \(\Delta ABC\).
4. Beschreibe die Lösungsschritte, die notwendig sind, wenn man die Dreiecksfläche mit Hilfe der Formel \(F=\frac{1}{2}g\cdot h_g\) berechnen wollte.

3  Richtig oder falsch?  (2 min) 𝕃

Wähle die richtige(n) Aussage(n) aus und begründe deine Entscheidung.

Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit der Länge a, der Breite b und der Tiefe c soll gefliest werden. Nach welcher Formel kann die zu fliesende Fläche berechnet werden?

☐ \(ab + 2ac + 2bc\)
☐ \(2a^2 + 2b^2 + c^2\)
☐ \(5abc\)
☐ \(2ab + 2ac + 2bc\)