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am 2025/06/09 11:18
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
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1 -BPE 9.1 Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras
1 +BPE_9_1
Dokument-Autor
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1 -XWiki.schneiderm
1 +XWiki.akukin
Inhalt
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5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Pythagoras als algebraischens Hilfsmittel zur Zeichnung und zur Berechnung von Streckenlängen anwenden.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Pythagoras als algebraisches Hilfsmittel zur Untersuchung von Orthogonalität (Rechtwinkligkeit) in Figuren und Körpern anwenden.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Fehlende Seite berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="6" cc="by-sa"}}
9 -Berechne die fehlenden Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck. Runde ggf. auf zwei Nachkommastellen.
10 -[[image:Pyt_Dreiecke.svg||width=600]]
11 -{{/aufgabe}}
12 -
13 -{{aufgabe id="Drachen basteln" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K5,K6" quelle="Christine Müller, Miriam Schneider" zeit="10" cc="by-sa"}}
14 -Im Herbst bastelt Frida einen Drachen (vgl. Abbildung). Die Kantenlängen a und b sind 30cm und 50cm lang.
15 -Ihr Vater hat einen 150cm langen Holzstab, den er für die Diagonalen des Drachen auseinandersägen könnte. Prüfe, ob dieser Holzstab lang genug ist.
16 -[[image:Pyth_Drachen.svg||width=600]]
17 -{{/aufgabe}}
18 -
19 19  {{aufgabe id="Flächeninhalt eines Dreiecks" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
20 20  Die Punkte {{formula}}A(-2|-3), B(7|3){{/formula}} und {{formula}}C(0|7){{/formula}} sind die Ecken eines Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}. Zudem ist der Punkt {{formula}}H(4|1){{/formula}} gegeben.
21 21  (%class=abc%)
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22 22  1. Zeichne das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} und den Punkt {{formula}}H{{/formula}} in ein Koordinatensystem und zeige durch Rechnung, dass der Punkt {{formula}}H{{/formula}} auf der Seite {{formula}}AB{{/formula}} liegt.
23 23  1. Prüfe mit Hilfe des Satzes des Pythagoras, ob das Dreieck {{formula}}BCH{{/formula}} rechtwinklig ist.
24 24  1. Berechne die Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}}.
14 +
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 27  {{aufgabe id="Rechtwinkliges Dreieck" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
28 28  Die Punkte {{formula}}A(2|2), B(0,5|1){{/formula}} und {{formula}}C(4|-1){{/formula}} bilden ein Dreieck.
29 29  Zeige, dass dieses Dreieck rechtwinklig ist.
20 +
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 32  {{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="" quelle="Mathebrücke" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
33 -Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe Ûder Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
24 +Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Katheten größer als die Hypotenuse ist.
25 +
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 36  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
29 +
Pyt_Dreiecke.svg
Author
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1 -XWiki.schneiderm
Größe
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Inhalt
Pyth_Drachen.svg
Author
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1 -XWiki.schneiderm
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