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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.munmuessig
1 +XWiki.manuel
Inhalt
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45 45  Zeige, dass dieses Dreieck rechtwinklig ist.
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 +{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Mathebrücke" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
49 +Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
50 +{{/aufgabe}}
48 48  
49 -
50 50  {{aufgabe id="Pythagoras herleiten 1" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Helmut Diehl" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
51 51  Hier siehst du zwei gleich große Quadrate. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Begründe anhand der beiden Bilder, warum a² und b² zusammen so groß ist wie c².
52 52  [[image:Pythagoras1.png||width=400||display:block]]
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55 55  {{aufgabe id="Pythagoras herleiten 2" afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Helmut Diehl" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
56 56  Hier siehst du ein Quadrat. Das schraffierte Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten a und b. Die Hypotenuse c ist die Seite des äußeren Quadrates.
57 57  [[image:Pythagoras2.png||width=200||display:block]]
58 -Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein kleines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt. Berechne zunächst die Flächeninhalte der fünf Teile. Bilde anschließend die Summe daraus und vereinfache.
60 +Das Quadrat ist in vier gleiche Dreiecke und ein kleines inneres Quadrat zerlegt. Zeige, dass c²=a²+b² gilt, indem du die Flächen der fünf Teile zusammenzählst und ein wenig rechnest.
59 59  {{/aufgabe}}
60 60  
61 61  {{aufgabe id="Leiter" afb="III" kompetenzen="K1, K6, K5" quelle="Helmut Diehl" zeit="12" cc="by-sa" tags=""}}
... ... @@ -65,12 +65,8 @@
65 65  Felix stellt fest:
66 66  Die Mitte der Leiter ist von der Ecke unten immer gleich weit entfernt.
67 67  
68 -Erkläre, weshalb dies gilt. Beschreibe, auf welcher Bahn sich die Mitte der Leiter demnach bewegt.
70 +Erkläre, weshalb dies gilt. Beschreibe, auf welcher Bahn sich die Mitte der Leiter demnach bewegt. Hinweis: Miss zuerst die Länge der Leiter in der Skizze und zeichne zwei weitere Positionen der Leiter in die Skizze.
69 69  
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 -{{aufgabe id="Dreiecksseiten" afb="III" kompetenzen="K1,K6" quelle="Mathebrücke" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
73 -Begründe, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenlängen größer als die Hypotenusenlänge ist.
74 -{{/aufgabe}}
75 -
76 76  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}