Änderungen von Dokument BPE 9.2 Kreis und Kreisausschnitt

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,7 +3,7 @@
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Zahl {{formula}}\pi{{/formula}} als Verhältnis von Umfang und Durchmesser eines Kreises deuten.
4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann mithilfe anschaulicher Überlegungen unter Einbeziehung eines Näherungsverfahrens erläutern, wie die Formeln für den Flächeninhalt und den Umfang eines Kreises entstehen.
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Flächeninhalt und Umfang von Kreisen und Kreisausschnitten berechnen.
6		-
	6	+==
7	7	{{aufgabe id="Kreisumfang berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
8	8	Berechne den Umfang der abgebildeten Figuren.
9	9	[[image:Kreisumfang.PNG||width=400||]]
...	...	@@ -10,10 +10,9 @@
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12	12	{{aufgabe id="Radius aus Umfang berechnen" afb="I" kompetenzen="K2,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
13		-(% class="abc" %)
14		-1. Berechne, welchen Radius ein Kreis besitzt, dessen Umfang 10 cm beträgt.
15		-1. Ein Autoreifen rollt genau dreimal über den Boden und legt dabei eine Strecke von 5,65 m zurück. Berechne den Durchmesser des Reifens.
16		-1. Um den Radius eines Kreises mit Umfang 100m zu berechnen, tippt Konstantin die unten abgebildete Rechnung in den Taschenrechner ein. Beschreibe den Fehler von Konstantin und erkläre, warum das Ergebnis falsch ist.
	13	+a) Berechne, welchen Radius ein Kreis besitzt, dessen Umfang 10 cm beträgt.
	14	+b) Ein Autoreifen rollt genau dreimal über den Boden und legt dabei eine Strecke von 5,65 m zurück. Berechne den Durchmesser des Reifens.
	15	+c) Um den Radius eines Kreises mit Umfang 100m zu berechnen, tippt Konstantin die unten abgebildete Rechnung in den Taschenrechner ein. Beschreibe den Fehler von Konstantin und erkläre, warum das Ergebnis falsch ist.
17	17	[[image:KreisumfangTR.jpg||width=400||]]
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
...	...	@@ -40,7 +40,7 @@
40	40	{{aufgabe id="Bestimmung von Pi" afb="II" kompetenzen="K6" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
41	41	Die Formel für den Kreisumfang ist dir bekannt, jedoch ist dir der Wert von {{formula}}\pi{{/formula}} entfallen. Beschreibe wie du mit einem Blatt Papier und einem Maßband den Wert von {{formula}}\pi{{/formula}} näherungsweise bestimmen könntest.
42	42	{{/aufgabe}}
43		-
	42	+==
44	44	{{aufgabe id="Kreisflächen berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="8" cc="by-sa"}}
45	45	a) Berechne den Flächeninhalt eines Kreises, der einen Radius von 20 cm besitzt.
46	46	b) Berechne die Flächeninhalte der rotmarkierten Flächen
...	...	@@ -60,9 +60,8 @@
60	60
61	61	{{aufgabe id="Quadratische Kreise" afb="III" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
62	62	Die Abbildung zeigt mehrere Quadrate mit Kreisen, die alle die Seitenlänge 72 cm besitzen.
63		-(% class="abc" %)
64		-1. Berechne, wie groß die grün gefärbten Flächen sind und welchen Anteil sie an der Fläche des Quadrates haben.
65		-1. Angenommen das Muster der Kreise wird nun fortgeführt. Zeige, dass der Anteil der grün markierten Fläche unabhängig von der Anzahl der eingezeichneten Kreise ist.
	62	+ a) Berechne, wie groß die grün gefärbten Flächen sind und welchen Anteil sie an der Fläche des Quadrates haben.
	63	+ b) Angenommen das Muster der Kreise wird nun fortgeführt. Zeige, dass der Anteil der grün markierten Fläche unabhängig von der Anzahl der eingezeichneten Kreise ist.
66	66
67	67	[[image:KreiseQuadrat.png||width=400||]]
68	68	{{/aufgabe}}