Änderungen von Dokument BPE 9.2 Kreis und Kreisausschnitt

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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22	22	Ein Airbus A380 fliegt in einer Reisehöhe von 12 km über der Erde (Durchmesser 12.756 km). Das Flugzeug fliegt mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 972 km/h. Niklas und Moritz beobachten das Flugzeug am Himmel und fragen sich, wie lange es wohl dauert, einmal um die komplette Erde zu fliegen. Moritz wettet, dass ein solcher Flug mindestens zwei Tage dauert.
23	23	(% class="abc" %)
24	24	1. Zeichne eine Skizze der Situation, in der ein Flugzeug einmal um die Erde fliegt. Markiere in deiner Skizze alle wichtigen Größen.
25		-2. Überprüfe rechnerisch, ob Moritz Recht hat.
	25	+1. Überprüfe rechnerisch, ob Moritz Recht hat.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28	28	{{aufgabe id="Seil um den Äquator" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="12" cc="by-sa"}}
29	29	Angenommen ein Seil wird um den Äquator der Erde gespannt. Der Radius der Erde am Äquator beträgt 6378 km.
30		-
31		- a) Berechne die Länge des Seils.
32		-
33		-Das Seil wird nun um 1m verlängert und so gehalten, dass es überall den gleichen Abstand {{formula}}d_1{{/formula}} zur Erdoberfläche hat.
34		-
35		- b) Überprüfe, ob es möglich ist, unter diesem angehobenen Seil deine Faust durchzustrecken.
36		- c) Anstatt der Erde wird das Seil jetzt zunächst um eine Regentonne mit Durchmesser 50cm gespannt und anschließend wieder um einen Meter verlängert. Berechne in diesem Fall den Abstand {{formula}}d_2{{/formula}}, der entsteht, wenn das verlängerte Seil gleichmäßig angehoben wird.
37		- d) Zeige, dass der Abstand {{formula}}d{{/formula}} unabhängib vom Radius der Erde, bzw. der Regentonne ist.
	30	+(% class="abc" %)
	31	+ 1. Berechne die Länge des Seils.
	32	+ 1. Das Seil wird nun um 1m verlängert und so gehalten, dass es überall den gleichen Abstand {{formula}}d_1{{/formula}} zur Erdoberfläche hat.
	33	+Überprüfe, ob es möglich ist, unter diesem angehobenen Seil deine Faust durchzustrecken.
	34	+ 1. Anstatt der Erde wird das Seil jetzt zunächst um eine Regentonne mit Durchmesser 50cm gespannt und anschließend wieder um einen Meter verlängert. Berechne in diesem Fall den Abstand {{formula}}d_2{{/formula}}, der entsteht, wenn das verlängerte Seil gleichmäßig angehoben wird.
	35	+ 1. Zeige, dass der Abstand {{formula}}d{{/formula}} unabhängig vom Radius der Erde, bzw. der Regentonne ist.
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Bestimmung von Pi" afb="II" kompetenzen="K6" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
	38	+{{aufgabe id="Bestimmung von Pi" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
41	41	Die Formel für den Kreisumfang ist dir bekannt, jedoch ist dir der Wert von {{formula}}\pi{{/formula}} entfallen. Beschreibe wie du mit einem Blatt Papier und einem Maßband den Wert von {{formula}}\pi{{/formula}} näherungsweise bestimmen könntest.
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44	44	{{aufgabe id="Kreisflächen berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="8" cc="by-sa"}}
45	45	a) Berechne den Flächeninhalt eines Kreises, der einen Radius von 20 cm besitzt.
46		-b) Berechne die Flächeninhalte der rotmarkierten Flächen
	44	+b) Berechne die Flächeninhalte der rot markierten Flächen
47	47	[[image:KreisflächenRinge.png||width=400||]]
48		-c) Berechne die blaumarkierte Fläche.
	46	+c) Berechne die blau markierte Fläche.
49	49	[[image:KreisflächeKreise.png||width=150||]]
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52	52	{{aufgabe id="Durchmesser aus Kreisfläche berechnen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Moritz Unmüssig, Niklas Fahr" zeit="6" cc="by-sa"}}
53		-Eine kreisrunde Tischdecke hat eine Fläche von 1,32 m². Berechne den Durchmesser der Tischdecke.
	51	+Im Esszimmer steht ein runder Tisch mit Durchmesser {{formula}}1,1~\text{m}{{/formula}}. Überprüfe, ob eine kreisrunde Tischdecke mit einer Fläche von {{formula}}1,32~\text{m^2}{{/formula}} den Tisch vollständig bedeckt.
54	54
55	55	{{/aufgabe}}
56	56