Lösung Plätzchen

Die Gesamtfläche bei 20 Plätzchen bei \(5\ \text{cm}\) Durchmesser besträgt \(A=20\cdot \pi \cdot (5\ \text{cm})^2=500\pi \ \text{cm}^2\).Teilt man diesen Wert durch 30, so erhält man die Fläche für ein einzelnes Plätzchen \(A_{neu}=\frac{50}{3}\pi\ \text{cm}^2\).
Damit kann man nun die neuen Durchmesser der Plätzchen berechen. Es gilt
\( d= 2\cdot r=2 \cdot \sqrt{\frac{A_{neu}}{\pi}}\approx 4,1\ \text{cm}\).