Änderungen von Dokument Lösung Mandala berechnen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	(%class=abc%)
2		-1.[[image:Mandala.04.L.png||width=250||]]
3		-(((Es gilt {{formula}}a^2 + b^2 =4^2 + 4^2 = 32= c^2 {{/formula}}.
	2	+1. Es gilt {{formula}}a^2 + b^2 =4^2 + 4^2 = 32= c^2 {{/formula}}.
4	4	{{formula}} c= \sqrt{32}, A= c^2 = \sqrt{32} \cdot \sqrt{32} = 32 {{/formula}}
	4	+1. Dazu müssen wir den Flächeninhalt des großen Kreises berechnen und von ihm den Flächeninhalt des kleinen Kreises abziehen.
5	5
6		-{{formula}}
7		-\begin{align*}
8		-a^2 + b^2 = c^2 \\
9		-4^2 + 4^2 =c^2\\
10		-16+ 16 =c^2\\
11		-32 =c^2\\
12		-\sqrt{32} =c\\
13		- A= c^2 = \sqrt{32} \cdot \sqrt{32} = 32
14		-\end{align*}
15		-{{/formula}}
16		-)))
17		-1. [[image:Mandala.03.L.png||width=250||]]
18		-Feststellung: gelbe Dreiecke = blaue Dreiecke. Mit Hilfe der Strahlensätze erkennt man, dass die Höhe eines gelben Dreiecks {{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}} der Kantenlänge des Quadrats ist. Somit ist die Höhe 1 cm. Die Grundseite ist {{formula}}\frac{8}{2}=4cm{{/formula}} lang.
19		-
20		-{{formula}}
21		-\begin{align*}
22		-A_\Delta = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h\\
23		-A_\Delta = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 =2\\
24		-
25		-\end{align*}
26		-{{/formula}}
27		-6 Dreiecke: {{formula}}2 \cdot 6= 12cm^2{{/formula}}
28		-Berechnung er grünen Dreiecke:
29		-
30		-1.Berechne die Diagonale des gesamten Quadrats und teile durch 4:
31		-{{formula}}
32		-\begin{align*}
33		-8^2 +8^2 = 128\\
34		-d= \sqrt{128} \\
35		-a_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}\\
36		-\end{align*}
37		-{{/formula}}
38		-4. Berechne Seite {{formula}}b_{grün}:{{/formula}}
39		-{{formula}}
40		-\begin{align*}
41		-b_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}:2=\sqrt{2} \\
42		-\end{align*}
43		-{{/formula}}
44		-
45		-3. Berechne die Fläche
46		-{{formula}}
47		-\begin{align*}
48		-A_{\Delta_{grün}}= \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{128}}{4} =2 \\
49		-\end{align*}
50		-{{/formula}}
51		-
52		-4. Berechne den gesamten Flächeninhalt aller Flächen:
53		-{{formula}}
54		-\begin{align*}
55		-2 \cdot A_{\Delta_{grün}} +12 = 2 \cdot 2 +12 =16 \\
56		-\end{align*}
57		-{{/formula}}
58		-Die Flächen haben einen gemeinsamen Flächeninhalt von 16 {{formula}}16 cm^2{{/formula}}

Mandala.03.L.png

Author

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1		-XWiki.majaseiboth

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1		-54.4 KB

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