Änderungen von Dokument Lösung Mandala berechnen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,6 @@
1	1	(%class=abc%)
2		-1.[[image:Mandala.04.L.png||width=250||]]
3		-(((Es gilt {{formula}}a^2 + b^2 =4^2 + 4^2 = 32= c^2 {{/formula}}.
	2	+1. ((([[image:Mandala.04.L.png||width=250||]]
	3	+Es gilt {{formula}}a^2 + b^2 =4^2 + 4^2 = 32= c^2 {{/formula}}.
4	4	{{formula}} c= \sqrt{32}, A= c^2 = \sqrt{32} \cdot \sqrt{32} = 32 {{/formula}}
5	5
6	6	{{formula}}
...	...	@@ -14,7 +14,7 @@
14	14	\end{align*}
15	15	{{/formula}}
16	16	)))
17		-1. [[image:Mandala.03.L.png||width=250||]]
	17	+1. ((([[image:Mandala.03.L.png||width=250||]]
18	18	Feststellung: gelbe Dreiecke = blaue Dreiecke. Mit Hilfe der Strahlensätze erkennt man, dass die Höhe eines gelben Dreiecks {{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}} der Kantenlänge des Quadrats ist. Somit ist die Höhe 1 cm. Die Grundseite ist {{formula}}\frac{8}{2}=4cm{{/formula}} lang.
19	19
20	20	{{formula}}
...	...	@@ -27,7 +27,7 @@
27	27	6 Dreiecke: {{formula}}2 \cdot 6= 12cm^2{{/formula}}
28	28	Berechnung er grünen Dreiecke:
29	29
30		-1.Berechne die Diagonale des gesamten Quadrats und teile durch 4:
	30	+1. Berechne die Diagonale des gesamten Quadrats und teile durch 4:
31	31	{{formula}}
32	32	\begin{align*}
33	33	8^2 +8^2 = 128\\
...	...	@@ -35,21 +35,19 @@
35	35	a_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}\\
36	36	\end{align*}
37	37	{{/formula}}
38		-4. Berechne Seite {{formula}}b_{grün}:{{/formula}}
	38	+1. Berechne Seite {{formula}}b_{grün}:{{/formula}}
39	39	{{formula}}
40	40	\begin{align*}
41	41	b_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}:2=\sqrt{2} \\
42	42	\end{align*}
43	43	{{/formula}}
44		-
45		-3. Berechne die Fläche
	44	+1. Berechne die Fläche
46	46	{{formula}}
47	47	\begin{align*}
48	48	A_{\Delta_{grün}}= \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{128}}{4} =2 \\
49	49	\end{align*}
50	50	{{/formula}}
51		-
52		-4. Berechne den gesamten Flächeninhalt aller Flächen:
	50	+1. Berechne den gesamten Flächeninhalt aller Flächen:
53	53	{{formula}}
54	54	\begin{align*}
55	55	2 \cdot A_{\Delta_{grün}} +12 = 2 \cdot 2 +12 =16 \\
...	...	@@ -56,3 +56,6 @@
56	56	\end{align*}
57	57	{{/formula}}
58	58	Die Flächen haben einen gemeinsamen Flächeninhalt von {{formula}}16 cm^2{{/formula}}.
	57	+)))
	58	+1. (((Berechnung {{formula}}A_K1:{{/formula}} Aus Teilaufgabe b) wird klar, dass der Radius von {{formula}}K_1{{/formula}} der Höhe {{formula}}h_1{{/formula}} entspricht. Damit folgt {{formula}}r_K1 = 1 cm{{/formula}}.
	59	+)))