Änderungen von Dokument Lösung Mandala berechnen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,6 @@
1	1	(%class=abc%)
2		-1. ((([[image:Mandala.04.L.png||width=250||]]
3		-Es gilt {{formula}}a^2 + b^2 =4^2 + 4^2 = 32= c^2 {{/formula}}.
	2	+1.[[image:Mandala.04.L.png||width=250||]]
	3	+(((Es gilt {{formula}}a^2 + b^2 =4^2 + 4^2 = 32= c^2 {{/formula}}.
4	4	{{formula}} c= \sqrt{32}, A= c^2 = \sqrt{32} \cdot \sqrt{32} = 32 {{/formula}}
5	5
6	6	{{formula}}
...	...	@@ -14,8 +14,7 @@
14	14	\end{align*}
15	15	{{/formula}}
16	16	)))
17		-1. ((([[image:Mandala.03.L.png||width=250||]]
18		-Feststellung: gelbe Dreiecke = blaue Dreiecke. Mit Hilfe der Strahlensätze erkennt man, dass die Höhe eines gelben Dreiecks {{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}} der Kantenlänge des Quadrats ist. Somit ist die Höhe 1 cm. Die Grundseite ist {{formula}}\frac{8}{2}=4cm{{/formula}} lang.
	17	+1. Feststellung: gelbe Dreiecke = blaue Dreiecke. Mit Hilfe der Strahlensätze erkennt man, dass die Höhe eines gelben Dreiecks {{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}} der Kantenlänge des Quadrats ist. Somit ist die Höhe 1 cm. Die Grundseite ist {{formula}}\frac{8}{2}=4cm{{/formula}} lang.
19	19
20	20	{{formula}}
21	21	\begin{align*}
...	...	@@ -27,36 +27,12 @@
27	27	6 Dreiecke: {{formula}}2 \cdot 6= 12cm^2{{/formula}}
28	28	Berechnung er grünen Dreiecke:
29	29
30		-1. Berechne die Diagonale des gesamten Quadrats und teile durch 4:
	29	+1.Berechne die Diagonale des gesamten Quadrats und teile durch 4:
31	31	{{formula}}
32	32	\begin{align*}
33	33	8^2 +8^2 = 128\\
34	34	d= \sqrt{128} \\
35		-a_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}\\
	34	+a_grün= \frac{\sqrt{128}}{4} \\
36	36	\end{align*}
37	37	{{/formula}}
38		-1. Berechne Seite {{formula}}b_{grün}:{{/formula}}
39		-{{formula}}
40		-\begin{align*}
41		-b_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}:2=\sqrt{2} \\
42		-\end{align*}
43		-{{/formula}}
44		-1. Berechne die Fläche
45		-{{formula}}
46		-\begin{align*}
47		-A_{\Delta_{grün}}= \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{128}}{4} =2 \\
48		-\end{align*}
49		-{{/formula}}
50		-1. Berechne den gesamten Flächeninhalt aller Flächen:
51		-{{formula}}
52		-\begin{align*}
53		-2 \cdot A_{\Delta_{grün}} +12 = 2 \cdot 2 +12 =16 \\
54		-\end{align*}
55		-{{/formula}}
56		-Die Flächen haben einen gemeinsamen Flächeninhalt von {{formula}}16 cm^2{{/formula}}.
57		-)))
58		-1. (((Berechnung {{formula}}A_K1:{{/formula}} Aus Teilaufgabe b) wird klar, dass der Radius von {{formula}}K_1{{/formula}} der Höhe {{formula}}h_1{{/formula}} entspricht. Damit folgt {{formula}}r_{K1} = 1 cm{{/formula}}.
59	59
60		-{{formula}}A_{K1}= \pi \cdot r^2 = \pi \cdot 1^2 =\pi \\{{/formula}}
61		-Berechnung {{formula}}A_{K2}{{/formula}} aus Teilaufgabe b) wird klar, dass wir mit {{formula}}a_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4} \\{{/formula}} und {{formula}}b_{grün}= \sqrt{2} \\{{/formula}} und dem Flächeninhalt {{formula}}A_{\Delta_{grün}} = 2 cm^2 {{/formula}} die Höhe {{formula}}h_2{{/formula}} berechnen können.
62		-)))