Änderungen von Dokument Lösung Mandala berechnen

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61	61	Berechnung {{formula}}A_{K2}{{/formula}} aus Teilaufgabe b) wird klar, dass wir mit {{formula}}a_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4} \\{{/formula}} und {{formula}}b_{grün}= \sqrt{2} \\{{/formula}} und dem Flächeninhalt {{formula}}A_{\Delta_{grün}} = 2 cm^2 {{/formula}} die Höhe {{formula}}h_2{{/formula}} berechnen können:
62	62	{{formula}}
63	63	\begin{align*}
64		-(a_{grün})^2 +8^2 = 128\\
65		-d= \sqrt{128} \\
66		-a_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}\\
	64	+(a_{grün})^2 +(b_{grün})^2 = (c_{grün})^2\\
	65	+(a_{grün})^2 +(b_{grün})^2 = (c_{grün})^2 \\
	66	+(\frac{\sqrt{128}}{4})^2 +(\sqrt{2})^2=(c_{grün})^2 \\
	67	+\sqrt{10}=c_{grün} \\
	68	+A=\frac{1}{2} \cdot g \cdot h_2 \hspace{0,3 cm} mit \hspace{0,3 cm} g=c_{grün} \\
	69	+2 = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{10} \cdot h_2 \quad &| : \frac{1}{2} \sqrt{10} \\
	70	+\frac{2 \sqrt{10}}{5} = h_2 = r_{K2} \\
	71	+A_{K2} = \pi \cdot \left( \frac{2 \sqrt{10}}{5} \right)^2 = \frac{8}{5} \pi \\
67	67	\end{align*}
68	68	{{/formula}}
69	69	)))