Änderungen von Dokument Lösung Mandala berechnen

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61	61	Berechnung {{formula}}A_{K2}{{/formula}} aus Teilaufgabe b) wird klar, dass wir mit {{formula}}a_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4} \\{{/formula}} und {{formula}}b_{grün}= \sqrt{2} \\{{/formula}} und dem Flächeninhalt {{formula}}A_{\Delta_{grün}} = 2 cm^2 {{/formula}} die Höhe {{formula}}h_2{{/formula}} berechnen können:
62	62	{{formula}}
63	63	\begin{align*}
64		-(a_{grün})^2 +(b_{grün})^2 = (c_{grün})^2\\
65		-(a_{grün})^2 +(b_{grün})^2 = (c_{grün})^2 \\
66		-(\frac{\sqrt{128}}{4})^2 +(\sqrt{2})^2=(c_{grün})^2 \\
67		-\sqrt{10}=c_{grün} \\
68		-A=\frac{1}{2} \cdot g \cdot h_2 \hspace{0,3 cm} mit \hspace{0,3 cm} g=c_{grün} \\
69		-2 = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{10} \cdot h_2 \quad &| : \frac{1}{2} \sqrt{10} \\
70		-\frac{2 \sqrt{10}}{5} = h_2 = r_{K2} \\
71		-A_{K2} = \pi \cdot ( \frac{2 \sqrt{10}}{5})^2 = \frac{8}{5} \pi \\
	64	+(a_{grün})^2 +8^2 = 128\\
	65	+d= \sqrt{128} \\
	66	+a_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}\\
72	72	\end{align*}
73	73	{{/formula}}
74	74	)))