Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument Lösung Mandala berechnen

Zuletzt geändert von majaseiboth am 2026/02/04 10:45
Von Version 3.3
bearbeitet von Sarah Könings
am 2026/02/03 14:14
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 14.1
bearbeitet von Sarah Könings
am 2026/02/03 16:59
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,5 +1,6 @@
1 1  (%class=abc%)
2 -1. (((Es gilt {{formula}}a^2 + b^2 =4^2 + 4^2 = 32= c^2 {{/formula}}.
2 +1. ((([[image:Mandala.04.L.png||width=250||]]
3 +Es gilt {{formula}}a^2 + b^2 =4^2 + 4^2 = 32= c^2 {{/formula}}.
3 3  {{formula}} c= \sqrt{32}, A= c^2 = \sqrt{32} \cdot \sqrt{32} = 32 {{/formula}}
4 4  
5 5  {{formula}}
... ... @@ -13,4 +13,46 @@
13 13  \end{align*}
14 14  {{/formula}}
15 15  )))
16 -1. Dazu müssen wir den Flächeninhalt des großen Kreises berechnen und von ihm den Flächeninhalt des kleinen Kreises abziehen.
17 +1. ((([[image:Mandala.03.L.png||width=250||]]
18 +Feststellung: gelbe Dreiecke = blaue Dreiecke. Mit Hilfe der Strahlensätze erkennt man, dass die Höhe eines gelben Dreiecks {{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}} der Kantenlänge des Quadrats ist. Somit ist die Höhe 1 cm. Die Grundseite ist {{formula}}\frac{8}{2}=4cm{{/formula}} lang.
19 +
20 +{{formula}}
21 +\begin{align*}
22 +A_\Delta = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h\\
23 +A_\Delta = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 1 =2\\
24 +
25 +\end{align*}
26 +{{/formula}}
27 +6 Dreiecke: {{formula}}2 \cdot 6= 12cm^2{{/formula}}
28 +Berechnung er grünen Dreiecke:
29 +
30 +1. Berechne die Diagonale des gesamten Quadrats und teile durch 4:
31 +{{formula}}
32 +\begin{align*}
33 +8^2 +8^2 = 128\\
34 +d= \sqrt{128} \\
35 +a_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}\\
36 +\end{align*}
37 +{{/formula}}
38 +1. Berechne Seite {{formula}}b_{grün}:{{/formula}}
39 +{{formula}}
40 +\begin{align*}
41 +b_{grün}= \frac{\sqrt{128}}{4}:2=\sqrt{2} \\
42 +\end{align*}
43 +{{/formula}}
44 +1. Berechne die Fläche
45 +{{formula}}
46 +\begin{align*}
47 +A_{\Delta_{grün}}= \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{128}}{4} =2 \\
48 +\end{align*}
49 +{{/formula}}
50 +1. Berechne den gesamten Flächeninhalt aller Flächen:
51 +{{formula}}
52 +\begin{align*}
53 +2 \cdot A_{\Delta_{grün}} +12 = 2 \cdot 2 +12 =16 \\
54 +\end{align*}
55 +{{/formula}}
56 +Die Flächen haben einen gemeinsamen Flächeninhalt von {{formula}}16 cm^2{{/formula}}.
57 +)))
58 +1. (((Berechnung {{formula}}A_K1:{{/formula}} Aus Teilaufgabe b) wird klar, dass der Radius von {{formula}}K_1{{/formula}} der Höhe {{formula}}h_1{{/formula}} entspricht. Damit folgt {{formula}}r_K1 = 1 cm{{/formula}}.
59 +)))
Mandala.03.L.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.majaseiboth
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +54.4 KB
Inhalt
Mandala.04.L.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.majaseiboth
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +71.6 KB
Inhalt