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  • Aufgabe10Plot.PNG
  • LhospitalPlot.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.akukin

Inhalt

...	...	@@ -28,7 +28,7 @@
28	28
29	29	Betrachtet man z. B. die Funktionen {{formula}} f(x) = \frac{1}{30} \cdot 1,01^x{{/formula}} und {{formula}} g(x)= x^{100} {{/formula}}, so scheint dies nicht der Fall zu sein //(vgl. Abbildung)//.
30	30
31		- [[image:Aufgabe10Plot.PNG||width="1000"]]
	31	+[[image:LhospitalPlot.PNG||width="600"]]
32	32
33	33	Untersuche, ob Exponentialfunktionen tatsächlich immer „schneller wachsen“ als Potenzfunktionen.
34	34
...	...	@@ -41,7 +41,7 @@
41	41	//Für die Aufgabe nicht benötigte Zusatzbemerkung: Die Regel gilt auch für {{formula}} x \rightarrow -\infty{{/formula}} und für {{formula}} x \rightarrow x_0, x_0 \in \mathbb{R}{{/formula}}.//
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Gaußsche Summenformel" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}}
	44	+{{aufgabe id="Gaußsche Summenformel" afb="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit=""}}
45	45	Die Summe der ersten //n// natürlichen Zahlen 1 + 2 + 3 + ⋯ + //n// kann man mit der
46	46	sogenannten Gaußschen Summenformel berechnen.
47	47	[[image:Gaußsche Summenformel.PNG||width="420"]]
...	...	@@ -58,18 +58,25 @@
58	58	Begründe, welcher Schüler die richtige Formel gefunden hat und erkläre, warum
59	59	die folgende grafische Darstellung bei der Ermittlung der richtigen Summenformel helfen kann.
60	60	{{/lehrende}}
61		-{{/aufgabe}}
62	62
63		-{{aufgabe id="Nichomachus" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}}
64		-„Wenn ich alle natürlichen Zahlen bis zu einer beliebigen Zahl (zum Beispiel bis zu meiner Lieblingszahl) zusammenzähle und dann diese Summe quadriere, erhalte ich dasselbe Ergebnis, wie wenn ich die Zahlen zuerst einzeln hoch drei nehme und dann zusammenzähle.“
	62	+{{aufgabe id="Skate-Rampe" afb="" zeit="" Kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc=""}}
	63	+
	64	+Die folgende Abbildung zeigt eine Skate-Rampe.
65	65
	66	+[[image:Skate-Rampe.PNG||width="420"]]
	67	+(% style="font-size: 0.8em;" %)**Abb.: Skate-Rampe** (vgl. Haas & Morath (2006) (Hrsg.). //„Anwendungsorientierte Aufgaben für die
	68	+Sekundarstufe II“(S.39)//. Braunschweig: Westermann Verlag.)
	69	+
	70	+
66	66	{{lehrende}}
67		-**Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit**
68		-{{/lehrende}}
	72	+**Variante 1: Offene Aufgabe für den Unterricht/für einen größeren Klassenarbeitsteil**
	73	+Wie schwer wäre sie, wenn man sie massiv aus Beton gießen würde?
	74	+**Information:** Die Dichte von Beton liegt zwischen 1,5 und 2,5 g/cm^^3^^
69	69
70		-Untersuche diese Behauptung. Dazu kannst du bei Bedarf folgende Grafik benutzen:
71		-[[image:Nichomachus.PNG||width="420"]]
72		-
73		-Gib, sofern diese Behauptung stimmt, eine allgemeine Formel an.
	76	+**Variante 2: Kleinere Klassenarbeitsaufgabe**
	77	+Die Rampe ist massiv aus Beton gegossen.
	78	+Diskutiere Möglichkeiten, das Gewicht der Rampe nur anhand der Abbildung und der Dichte von Beton (zwischen 1,5 und 2,5 g/cm^^3^^) abzuschätzen.
	79	+{{/lehrende}}
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
	82	+

Aufgabe10Plot.PNG

Author

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1		-XWiki.akukin

Größe

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1		-42.9 KB

Inhalt

LhospitalPlot.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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