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{{/aufgabe}} |
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95 |
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96 |
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-{{aufgabe id="Stern" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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-Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen! |
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-[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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97 |
+{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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98 |
+Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Mittelpunkts zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}. |
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100 |
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100 |
+Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1-y_1}{2}\Bigl|\frac{x_2-y_2}{2}\right){{/formula}} |
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101 |
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102 |
+Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1+x_2}{2}\Bigl|\frac{x_2+y_2}{2}\right){{/formula}} |
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102 |
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-{{lehrende}} |
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-Knobelaufgabe |
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-{{/lehrende}} |
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-{{/aufgabe}} |
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104 |
+(%class=abc") |
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105 |
+1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}. |
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106 |
+1. Welche Koordinaten des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig? |
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+1. Streiche die falsche Formel durch! |
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108 |
+1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}. |
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107 |
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-{{aufgabe id="Zwei Kreise" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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-[[image:ZweiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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-Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung? |
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111 |
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112 |
{{lehrende}} |
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-Knobelaufgabe |
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114 |
**Sinn dieser Aufgabe:** |
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-* Zusammenhänge zwischen den Größen der beiden Kreise erkennen |
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-* Gleichungen aufstellen, die diese Zusammenhänge rechnerisch beschreiben |
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-* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden |
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-* Streckenlängen z.B. mit Hilfe der Strahlensätze vergleichen |
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113 |
+* Umgang mit Formeln |
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114 |
+* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung |
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119 |
{{/lehrende}} |
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-{{/aufgabe}} |
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121 |
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-{{aufgabe id="Drei Kreise" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
| 123 |
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-[[image:DreiKreise.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
| 124 |
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-Die inneren Kreise berühren sich und berühren jeweils den äußeren Kreis. |
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-Die schraffierte Fläche hat den Flächeninhalt {{formula}}2 \pi \ \text{cm}^2{{/formula}}. (Die Figur ist nicht im Maßstab 1:1 gezeichnet). |
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-Wie lang ist die Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}}? |
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- |
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-{{lehrende}} |
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-Knobelaufgabe |
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-**Sinn dieser Aufgabe:** |
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-* Die Zusammenhänge zwischen den Radien und den Flächen der drei Kreise erkennen. |
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-* Geometrische Zusammenhänge durch Terme und Gleichungen beschreiben. |
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-* Problemlösestrategien entwickeln und anwenden. |
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-* Durch Variation unterschiedliche Fälle konkret untersuchen. |
| 135 |
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-* Das Ergebnis reflektieren. |
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-{{/lehrende}} |
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137 |
{{/aufgabe}} |
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138 |
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-{{aufgabe id="Kreise im Quadrat" afb="III" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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-Einen Kreis in ein Quadrat zu zeichnen ist nicht besonders schwierig. Auch zwei gleiche Kreise lassen sich noch ziemlich gut in einem Quadrat unterbringen. Aber wie steht es mit 3, 4 oder gar 5 gleich großen Kreisen? Und welcher Flächenanteil des Quadrates wird dann von den Kreisen überdeckt? |
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119 |
+{{aufgabe id="Länge einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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120 |
+Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Abstands zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}. |
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141 |
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-Unnötig zu erwähnen, dass die Kreise möglichst groß sein sollen und sich nicht überlappen dürfen. |
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122 |
+Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2}{{/formula}} |
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143 |
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-Welche Radien haben die beiden Kreise in der Abbildung? |
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-[[image:KreiseimQuadrat.PNG||width="280" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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124 |
+Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}{{/formula}} |
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146 |
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126 |
+(%class=abc") |
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127 |
+1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch die Länge der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}. |
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128 |
+1. Welche Länge des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig? |
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129 |
+1. Streiche die falsche Formel durch! |
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130 |
+1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel die Länge der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}. |
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131 |
+ |
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147 |
{{lehrende}} |
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-Knobelaufgabe |
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149 |
**Sinn dieser Aufgabe:** |
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-* Durch Variieren Zusammenhänge zwischen den Quadrat und Kreisen, sowie deren Kenngrößen erkennen |
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-* Problemlösestrategien, insbesondere Induktion und Variation, entwickeln und anwenden |
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-* Geometrische Beziehungen in algebraische Terme übersetzen |
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134 |
+* Umgang mit Formeln |
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135 |
+* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung |
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153 |
{{/lehrende}} |
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137 |
+ |
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154 |
{{/aufgabe}} |
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140 |
+{{aufgabe id="Stern" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} |
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141 |
+Zeichne die Figur in einem Zug, d.h. ohne den Stift abzusetzen! |
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+[[image:Stern.PNG||width="320" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |
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+{{/aufgabe}} |
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+ |
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== IQB-Index == |
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{{getaggt}}iqb{{/getaggt}} |
