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@@ -183,33 +183,3 @@ |
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Weise nach, ob an jenen Tagen, an denen der Wind weht, eine längere, kürzere oder die gleiche Gesamtflugzeit für Hin- und Rückflug vorliegt. |
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{{/aufgabe}} |
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-{{aufgabe id="Aufleiten" afb="III" Kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15"}} |
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-Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies. |
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-{{/aufgabe}} |
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-{{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="" Kompetenzen="" tags="" quelle="" cc="BY-SA" zeit=""}} |
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-Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ. |
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-Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel. |
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-{{lehrende}} |
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-**Variante 1: Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit** |
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-Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse? |
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-Und wenn beide Zahlen positiv sind? |
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-**Variante 2: : Kleinere Klassenarbeitsvariante, Vergleich von Strategien, |
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-Verallgemeinerung** |
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-Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse? |
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-{{/lehrende}} |
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-Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor. |
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-Schüler 1: |
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-Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}. |
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-Schüler 2: |
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-Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}} |
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-Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte. |
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-{{/aufgabe}} |
