Terme

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/01/28 19:40

Inhalt

AFB I Typ Vereinfachen A Vereinfachung Potenz von Potenz Vereinfachen Bruch Vereinfachen Produkt Negative Potenz Vereinfachen B Ausmultiplizieren Faktorisieren Binomische Formeln
AFB II Text

Allgemeines
Potenzen
Wurzeln
Brüche
Zusammenfassen
Ausmultiplizieren
Ausklammern
Binome

K6 Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
K4 K5 K3 Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
K5 K4 Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.

Allgemeines

Aufgabe 1 Typ (gAN) 𝕃

Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!

a) $2 \cdot a + 3$

b) $2 \cdot (a + 3)$

c) $2 \cdot a^3$

d) $2^{(a + 3)}$

AFB I	Kompetenzen K6 K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Links KMap Termbaum

Aufgabe 2 Text 𝕃

Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!

AFB II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 3 Vereinfachen A 𝕃

Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!

a) $3a - 2 \cdot (a - 5b)$

b) (2a - 4b):2 + 3a + b

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Potenzen

Aufgabe 4 Vereinfachung Potenz von Potenz 𝕃

Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:

(2^3)^2

☐ 2^5
☐ 2^6
☐ 2^9

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 5 Vereinfachen Bruch 𝕃

Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:

6b^3 : 3b^3

$\frac{x^m}{x^\(m-3}$

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 6 Vereinfachen Produkt 𝕃

Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!

$2x^2 \cdot x^3$

☐ 2x^5
☐ 2x^6
☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Aufgabe 7 Negative Potenz 𝕃

Nenne die Potenzschreibweise von $\frac{1}{8}$ .

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Wurzeln

Brüche

Zusammenfassen

Aufgabe 8 Vereinfachen B 𝕃

Berechne und vereinfache soweit wie möglich!

a) -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b

b) $\frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3}$

c) a + 2ab + b -2a - ab

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Ausmultiplizieren

Aufgabe 9 Ausmultiplizieren 𝕃

Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!

a) (a+b)(a-b)

b) -(a + 2) (b - 2)

c) $\frac{2}{3} (9a-6b)$

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Ausklammern

Aufgabe 10 Faktorisieren 𝕃

Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!

a) a^2 - 5a =

b) 9a^3 - 2a =

c) -a^4 + 3a^2 =

d) $\frac{1}{2}a^4 - a =$

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Binome

Aufgabe 11 Binomische Formeln 𝕃

Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!

a) $( a+ 3 )^{2}=$

b) -(a + 2) (a - 2)=

c) $( 2a- 4 )^{2}=$

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit k.A.
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Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

	K4	K5	K6
I	0	10	1
II	1	1	0
III	0	0	0

Bearbeitungszeit gesamt: 0 min

Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst

Anmerkung: Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden