Änderungen von Dokument Terme

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Übergeordnete Seite

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Dokument-Autor

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Inhalt

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1		-
2		-= Terme =
	1	+{{seiteninhalt/}}
	2	+[[Kompetenzen.K6]]Ich kann mit den Begriffen Summe, Differenz. Produkt, Quotient und Potenz umgehen.
	3	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Terme aus Texten und Anwendungskontexten bestimmen
	4	+[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]]Ich kann Terme durch Anwendung von Potenzgesetzen oder durch Ausmultiplizieren oder durch Ausklammern oder durch Anwenden der Binomischen Formeln vereinfachen.
3	3	== Allgemeines ==
4		-=== Aufgabe 1 ===
5		-Handelt es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz?
6	6
	7	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
	8	+Begründe, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
	9	+
7	7	a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
8	8
9	9	b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
10	10
11		-c) {{formula}} 2 \cdot a|=3 {{/formula}}
	14	+c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
12	12
13		-d) {{formula}} 2|={(a + 3)} {{/formula}}
	16	+d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
	17	+{{/aufgabe}}
14	14
	19	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	20	+Bestimme einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	21	+{{/aufgabe}}
15	15
16		-|= AFB | I |= Quelle | KMap |
17		-|= Operatoren |(% colspan="3" %) nennen |
	23	+{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	24	+Berechne vereinfache die folgenden Terme soweit wie möglich!
18	18
19		-=== Aufgabe 1 ===
	26	+a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
20	20
21		-Lalala
	28	+b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	29	+{{/aufgabe}}
22	22
23		-|= AFB | II |= Quelle | KMap |
24		-|= Operatoren |(% colspan="3" %) begründen |
	31	+== Potenzen ==
25	25
26		-=== Aufgabe 2 ===
27		-Fasse zusammen!
	33	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	34	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
28	28
29		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	36	+{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
30	30
31		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	38	+☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
	39	+☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
	40	+☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
	41	+{{/aufgabe}}
32	32
33		-|= AFB | I |= Quelle | - |
34		-|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |
	43	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	44	+Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
35	35
	46	+{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
36	36
37		-== Potenzen ==
	48	+{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
	49	+
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
	52	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	53	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
	54	+
	55	+{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
	56	+
	57	+☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	58	+☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	59	+☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
	62	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	63	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
38	38	== Wurzeln ==
	67	+
39	39	== Brüche ==
	69	+
40	40	== Zusammenfassen ==
41		-=== Aufgabe 1 ===
42		-Löse die Klammern auf und fasse zusammen!
43	43
	72	+{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	73	+Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
	74	+
44	44	a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
45	45
46	46	b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
47	47
48	48	c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	80	+{{/aufgabe}}
49	49
50		-|= AFB | I |= Quelle | - |
51		-|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |
52	52	== Ausmultiplizieren ==
53		-=== Aufgabe 1 ===
54		-Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen!
55	55
56		-a) $ (a+b)(a-b) $
	84	+{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	85	+Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
57	57
58		-b) $ -(a + 2) (b - 2) $
	87	+a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
59	59
60		-c) $ \frac{2}{3} (9a-6b) $
	89	+b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
61	61
62		-|= AFB | I |= Quelle | - |
63		-|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |
	91	+c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	92	+{{/aufgabe}}
	93	+
64	64	== Ausklammern ==
	95	+
	96	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	97	+Klammere die gemeinsamen Faktoren aus!
	98	+
	99	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
	100	+
	101	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
	102	+
	103	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	104	+
	105	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	106	+{{/aufgabe}}
	107	+
65	65	== Binome ==
66		-=== Aufgabe 1 ===
	109	+
	110	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
67	67	Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
68	68
69		-a) {{formula}} ( a+ 3 )|={2}= {{/formula}}
	113	+a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
70	70
71	71	b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
72	72
73		-c) {{formula}} ( 2a- 4 )|={2}= {{/formula}}
	117	+c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
	118	+{{/aufgabe}}
74	74
75		-|= AFB | I |= Quelle | - |
76		-|= Operatoren |(% colspan="3" %) rechnen |
	120	+{{seitenreflexion anforderungsbereiche="0" kompetenzen="0" kriterien="0" menge="0"/}}
77	77
	122	+**Anmerkung:** Die Aufgaben auf dieser Seite wurden z.T. nur als Platzhalter für Demozwecke zu Anfang des Projekts eingegeben und müssen durch sinnvolle Aufgaben ersetzt werden