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Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
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Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,15 +1,10 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-= Terme =
6		-
7	7	== Allgemeines ==
8	8
9		-=== Aufgabe 1 ===
	5	+{{aufgabe id="Typ" afb="I" kompetenzen="K6, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA" links="[[KMap Termbaum>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Tools/Termbaum]]" niveau="g"}}
	6	+Begründen Sie, ob es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz handelt!
10	10
11		-Handelt es sich um eine Summe, ein Produkt oder eine Potenz?
12		-
13	13	a) {{formula}} 2 \cdot a + 3 {{/formula}}
14	14
15	15	b) {{formula}} 2 \cdot (a + 3) {{/formula}}
...	...	@@ -17,33 +17,55 @@
17	17	c) {{formula}} 2 \cdot a^3 {{/formula}}
18	18
19	19	d) {{formula}} 2^{(a + 3)} {{/formula}}
	15	+{{/aufgabe}}
20	20
21		-(% style="border: 1px solid #ddd" %)
22		-|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
23		-|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) nennen |
	17	+{{aufgabe id="Text" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	18	+Bestimmen Sie einen Term, der den Mittelwert einer Zahl, ihrem Doppelten und ihrer Hälfte berechnet!
	19	+{{/aufgabe}}
24	24
25		-=== Aufgabe 2 ===
	21	+{{aufgabe id="Vereinfachen A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[Serlo>>https://serlo.org]]" cc="BY-SA"}}
	22	+Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich!
26	26
27		-Lalala
	24	+a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
28	28
29		-(% style="border: 1px solid #ddd" %)
30		-|= AFB | II |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
31		-|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) begründen |
	26	+b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	27	+{{/aufgabe}}
32	32
33		-=== Aufgabe 3 ===
	29	+== Potenzen ==
34	34
35		-Fasse zusammen!
	31	+{{aufgabe id="Vereinfachung Potenz von Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	32	+Gib die richtige Vereinfachung des Terms an:
36	36
37		-a) {{formula}} 3a - 2 \cdot (a - 5b) {{/formula}}
	34	+{{formula}} (2^3)^2 {{/formula}}
38	38
39		-b) {{formula}} (2a - 4b):2 + 3a + b {{/formula}}
	36	+☐ {{formula}} 2^5 {{/formula}}
	37	+☐ {{formula}} 2^6 {{/formula}}
	38	+☐ {{formula}} 2^9 {{/formula}}
	39	+{{/aufgabe}}
40	40
41		-(% style="border: 1px solid #ddd" %)
42		-|= AFB | I |= Quelle | Serlo |(% style="width: 100%; " %)\\
43		-|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
	41	+{{aufgabe id="Vereinfachen Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	42	+Berechne und vereinfache den Term soweit wie möglich:
44	44
45		-== Potenzen ==
	44	+{{formula}} 6b^3 : 3b^3 {{/formula}}
46	46
	46	+{{formula}} \frac{x^m}{x^\(m-3} {{/formula}}
	47	+
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+{{aufgabe id="Vereinfachen Produkt" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	51	+Gib an, welche Vereinfachung richtig ist!
	52	+
	53	+{{formula}} 2x^2 \cdot x^3 {{/formula}}
	54	+
	55	+☐ {{formula}} 2x^5 {{/formula}}
	56	+☐ {{formula}} 2x^6 {{/formula}}
	57	+☐ kann man nicht vereinfachen, weil die Exponenten unterschiedlich sind
	58	+{{/aufgabe}}
	59	+
	60	+{{aufgabe id="Negative Potenz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	61	+Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
	62	+{{/aufgabe}}
	63	+
47	47	== Wurzeln ==
48	48
49	49	== Brüche ==
...	...	@@ -50,50 +50,50 @@
50	50
51	51	== Zusammenfassen ==
52	52
53		-=== Aufgabe 1 ===
	70	+{{aufgabe id="Vereinfachen B" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	71	+Berechne und vereinfache soweit wie möglich!
54	54
55		-Löse die Klammern auf und fasse zusammen!
56		-
57	57	a) {{formula}} -(a-b) + 1 -(a-b) + 2a - 2b {{/formula}}
58	58
59	59	b) {{formula}} \frac{2}{3}a + \frac{b}{6} - \frac{a}{3} + \frac{-b}{3} {{/formula}}
60	60
61	61	c) {{formula}} a + 2ab + b -2a - ab {{/formula}}
	78	+{{/aufgabe}}
62	62
63		-(% style="border: 1px solid #ddd" %)
64		-|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
65		-|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
66		-
67	67	== Ausmultiplizieren ==
68	68
69		-=== Aufgabe 1 ===
	82	+{{aufgabe id="Ausmultiplizieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	83	+Multipliziere aus und fasse so weit wie möglich zusammen!
70	70
71		-Multipliziere aus und fasse ggf. zusammen!
72		-
73	73	a) {{formula}} (a+b)(a-b) {{/formula}}
74	74
75	75	b) {{formula}} -(a + 2) (b - 2) {{/formula}}
76	76
77	77	c) {{formula}} \frac{2}{3} (9a-6b) {{/formula}}
	90	+{{/aufgabe}}
78	78
79		-(% style="border: 1px solid #ddd" %)
80		-|= AFB | I |= Quelle | KMap |(% style="width: 100%; " %)\\
81		-|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) nennen |\\
82		-
83	83	== Ausklammern ==
84	84
85		-== Binome ==
	94	+{{aufgabe id="Faktorisieren" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	95	+Klammern Sie die gemeinsamen Faktoren aus!
86	86
87		-=== Aufgabe 1 ===
	97	+a) {{formula}} a^2 - 5a = {{/formula}}
88	88
89		-Berechne mit Hilfe der binomischen Formeln!
	99	+b) {{formula}} 9a^3 - 2a = {{/formula}}
90	90
	101	+c) {{formula}} -a^4 + 3a^2 = {{/formula}}
	102	+
	103	+d) {{formula}} \frac{1}{2}a^4 - a = {{/formula}}
	104	+{{/aufgabe}}
	105	+
	106	+== Binome ==
	107	+
	108	+{{aufgabe id="Binomische Formeln" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
	109	+Berechnen Sie mit Hilfe der binomischen Formeln!
	110	+
91	91	a) {{formula}} ( a+ 3 )^{2}= {{/formula}}
92	92
93	93	b) {{formula}} -(a + 2) (a - 2)= {{/formula}}
94	94
95	95	c) {{formula}} ( 2a- 4 )^{2}= {{/formula}}
96		-
97		-(% style="border: 1px solid #ddd" %)
98		-|= AFB | I |= Quelle | - |(% style="width: 100%; " %)\\
99		-|=(% colspan="2" %) Operatoren |(% colspan="2" %) rechnen |\\
	116	+{{/aufgabe}}